Единицы площади. 1. Вырази в указанных единицах 5 см² 20 мм² = ______ мм² 4 м² 30 дм² = ______ дм²
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Единицы площади. Фамилия и имя ______________________________ Класс 4__
- Вырази в указанных единицах \(5\,\text{см}^2\,20\,\text{мм}^2=\underline{\phantom{000}}\,\text{мм}^2\) \(8\,\text{см}^2\,40\,\text{мм}^2=\underline{\phantom{000}}\,\text{мм}^2\)
\(4\,\text{м}^2\,30\,\text{дм}^2=\underline{\phantom{000}}\,\text{дм}^2\) \(5\,\text{м}^2\,60\,\text{дм}^2=\underline{\phantom{000}}\,\text{дм}^2\) \(7\,\text{дм}^2\,8\,\text{см}^2=\underline{\phantom{000}}\,\text{см}^2\) \(3\,\text{дм}^2\,9\,\text{см}^2=\underline{\phantom{000}}\,\text{см}^2\) \(2\,\text{км}^2=\underline{\phantom{000}}\,\text{м}^2\) \(6\,\text{км}^2=\underline{\phantom{000}}\,\text{м}^2\)
Реши задачу У бабушки на даче есть огород прямоугольной формы. Его длина 20 м, а ширина 15 м. Для подкормки растений бабушка купила удобрение, норма расхода которого — 1 кг на 10 м². Сколько килограммов удобрения понадобится, чтобы подкормить весь огород?
Реши задачу В коридоре решили постелить новый линолеум. Длина коридора 4 м, а ширина 80 см. В магазине продавец спрашивает: «Сколько квадратных дециметров линолеума вам нужно?» Сколько дм² линолеума нужно купить?
Реши задачу Газонокосилка на одной заправке топлива скашивает 40 м² газона. Сколько раз надо заправить топливом газонокосилку для стрижки газона площадью 200 м²?
Реши задачу Клумба имеет форму прямоугольника со сторонами 8 м и 5 м. На каждый 1 м² высаживают 4 куста роз. Сколько кустов роз потребуется для всей клумбы?
Краткие ответы
Левая колонка Правая колонка \(520\ \text{мм}^2\) \(840\ \text{мм}^2\) \(430\ \text{дм}^2\) \(560\ \text{дм}^2\) \(708\ \text{см}^2\) \(309\ \text{см}^2\) \(2\,000\,000\ \text{м}^2\) \(6\,000\,000\ \text{м}^2\) \(30\) кг удобрения.
\(320\ \text{дм}^2\) линолеума.
\(5\) раз.
\(160\) кустов роз.
Как решать
Главное правило: у площадей коэффициент перевода — это коэффициент длины в квадрате. Например, \(1\) см \(=10\) мм, поэтому: \[ 1\ \text{см}^2=10\cdot10=100\ \text{мм}^2. \] Аналогично: \[ 1\ \text{дм}^2=100\ \text{см}^2,\quad 1\ \text{м}^2=100\ \text{дм}^2,\quad 1\ \text{км}^2=1\,000\,000\ \text{м}^2. \]
Задание 1.
Сначала переводим крупную единицу, затем прибавляем мелкую:
\[
5\cdot100+20=520\ \text{мм}^2;
\]
\[
4\cdot100+30=430\ \text{дм}^2;
\]
\[
7\cdot100+8=708\ \text{см}^2;
\]
\[
2\cdot1\,000\,000=2\,000\,000\ \text{м}^2.
\]
Справа делаем так же:
\[
8\cdot100+40=840,\quad
5\cdot100+60=560,
\]
\[
3\cdot100+9=309,\quad
6\cdot1\,000\,000=6\,000\,000.
\]
Задание 2.
Площадь огорода:
\[
20\cdot15=300\ \text{м}^2.
\]
На каждые \(10\ \text{м}^2\) нужен \(1\) кг:
\[
300:10=30\ \text{кг}.
\]
Задание 3.
Приводим стороны к дециметрам:
\[
4\ \text{м}=40\ \text{дм},\qquad 80\ \text{см}=8\ \text{дм}.
\]
Площадь:
\[
40\cdot8=320\ \text{дм}^2.
\]
Нельзя умножать \(4\) на \(80\): единицы должны быть одинаковыми.
Задание 4.
\[
200:40=5
\]
полных заправок. Проверка: \(5\cdot40=200\ \text{м}^2\).
Задание 5.
Площадь клумбы:
\[
8\cdot5=40\ \text{м}^2.
\]
На каждый квадратный метр — \(4\) куста:
\[
40\cdot4=160
\]
кустов.
Проверка: \(320\ \text{дм}^2=3{,}2\ \text{м}^2=4\cdot0{,}8\); \(160:4=40\ \text{м}^2\).
