Задача Задача №3778065
А
А
179. Выполни деление с остатком и проверь решение. 80 : 9, 70 : 60, 953 : 8, 879 : 6, 809 : 7, 968 : 9
Запрос пользователя
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Выполни деление с остатком и проверь решение. 80 : 9 | 70 : 60 | 953 : 8 | 879 : 6 | 809 : 7 | 968 : 9
Кратко:
| Пример | Ответ | Проверка |
|---|---|---|
| \(80:9\) | \(8\), остаток \(8\) | \(9\cdot 8+8=80\) |
| \(70:60\) | \(1\), остаток \(10\) | \(60\cdot 1+10=70\) |
| \(953:8\) | \(119\), остаток \(1\) | \(8\cdot 119+1=953\) |
| \(879:6\) | \(146\), остаток \(3\) | \(6\cdot 146+3=879\) |
| \(809:7\) | \(115\), остаток \(4\) | \(7\cdot 115+4=809\) |
| \(968:9\) | \(107\), остаток \(5\) | \(9\cdot 107+5=968\) |
Как это устроено. При делении с остатком подбираем наибольшее целое частное \(q\), при котором
\[
bq\le a.
\]
Тогда остаток
\[
r=a-bq,
\]
и обязательно
\[
0\le r<b.
\]
Например, для \(953:8\): \[ 8\cdot119=952,\qquad 8\cdot120=960>953. \] Значит, неполное частное \(119\), а остаток \[ 953-952=1. \]
Проверка идёт по формуле \[ \text{делитель}\cdot\text{частное}+\text{остаток}=\text{делимое}. \] Все остатки меньше своих делителей: \(8<9\), \(10<60\), \(1<8\), \(3<6\), \(4<7\), \(5<9\). Поэтому деление выполнено верно.
