русский обряд когда родственники жениха и невесты договарились о времени месте и участии семей в будущей свадьбе

Краткий ответ: сговор (другое название — рукобитье, «заручины», «пропой»).

Как я это понял

В условии важно каждое слово:

• «родственники жениха и невесты договаривались» — речь о деловом соглашении двух семей, а не о том, что жених просто просил руки;
• «о времени, месте» — обговаривали конкретную дату и место венчания и пира;
• «об участии семей» — кто что даёт и делает: приданое, расходы, кто приглашён, кто едет в храм.

Всё это вместе — содержание сговора, второго этапа русского свадебного обряда.

Место сговора среди других этапов

1. Сватовство — в дом невесты приходили сваты (сват, сваха), получали согласие девушки и её родителей. Здесь ещё ничего не решали окончательно.
2. Сговор (рукобитьё) — после сватовства родители жениха приезжали к родителям невесты уже как к «сговорённым»: обсуждали и записывали приданое, день и место венчания, порядок свадьбы, распределение расходов. Договор скрепляли рукопожатием — отсюда «рукобитьё» — и совместным угощением («пропой», «запой», чтобы «запить» решение).
3. Затем — девичник у невесты, венчание и свадебный пир.

Проверка

Если бы в условии было только «пришли договариваться о браке, а невеста вышла и дала согласие» — это сватовство. А слова про время, место и участие семей прямо указывают на сговор: именно на нём семьи «рядились» о конкретных условиях свадьбы.