Единицы площади. 1. Вырази в указанных единицах 5 см² 20 мм² = ______ мм²
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Единицы площади. Фамилия и имя ________________________________________ Класс 4__
- Вырази в указанных единицах
\(5\ \text{см}^{2}\ 20\ \text{мм}^{2} = \underline{\phantom{000}}\ \text{мм}^{2}\qquad 8\ \text{см}^{2}\ 40\ \text{мм}^{2} = \underline{\phantom{000}}\ \text{мм}^{2}\) \(4\ \text{м}^{2}\ 30\ \text{дм}^{2} = \underline{\phantom{000}}\ \text{дм}^{2}\qquad 5\ \text{м}^{2}\ 60\ \text{дм}^{2} = \underline{\phantom{000}}\ \text{дм}^{2}\) \(7\ \text{дм}^{2}\ 8\ \text{см}^{2} = \underline{\phantom{000}}\ \text{см}^{2}\qquad 3\ \text{дм}^{2}\ 9\ \text{см}^{2} = \underline{\phantom{000}}\ \text{см}^{2}\) \(2\ \text{км}^{2} = \underline{\phantom{000000}}\ \text{м}^{2}\qquad 6\ \text{км}^{2} = \underline{\phantom{000000}}\ \text{м}^{2}\)
- Реши задачу
У бабушки на даче есть огород прямоугольной формы. Его длина 20 м, а ширина 15 м. Для подкормки растений бабушка купила удобрение, норма расхода которого — 1 кг на 10 м². Сколько килограммов удобрения понадобится, чтобы подкормить весь огород?
- Реши задачу
В коридоре решили постелить новый линолеум. Длина коридора 4 м, а ширина 80 см. В магазине продавец спрашивает: «Сколько квадратных дециметров линолеума вам нужно?» Сколько дм² линолеума нужно купить?
- Реши задачу
Газонокосилка на одной заправке топлива скашивает 40 м² газона. Сколько раз надо заправить топливом газонокосилку для стрижки газона площадью 200 м²?
- Реши задачу
Клумба имеет форму прямоугольника со сторонами 8 м и 5 м. На каждый 1 м² высаживают 4 куста роз. Сколько кустов роз потребуется для всей клумбы?
Кратко
- \(5\ \text{см}^{2}\ 20\ \text{мм}^{2}=520\ \text{мм}^{2}\)
\(4\ \text{м}^{2}\ 30\ \text{дм}^{2}=430\ \text{дм}^{2}\)
\(7\ \text{дм}^{2}\ 8\ \text{см}^{2}=708\ \text{см}^{2}\)
\(2\ \text{км}^{2}=2\,000\,000\ \text{м}^{2}\)
\(8\ \text{см}^{2}\ 40\ \text{мм}^{2}=840\ \text{мм}^{2}\)
\(5\ \text{м}^{2}\ 60\ \text{дм}^{2}=560\ \text{дм}^{2}\)
\(3\ \text{дм}^{2}\ 9\ \text{см}^{2}=309\ \text{см}^{2}\)
\(6\ \text{км}^{2}=6\,000\,000\ \text{м}^{2}\)
- 30 кг удобрения.
- 320 дм² линолеума.
- 5 раз.
- 160 кустов роз.
Как это получается
Квадратные единицы переводят с учётом того, что увеличиваются и длина, и ширина. Поэтому:
\[ 1\ \text{см}^{2}=100\ \text{мм}^{2},\qquad 1\ \text{дм}^{2}=100\ \text{см}^{2},\qquad 1\ \text{м}^{2}=100\ \text{дм}^{2}. \]
А в \(1\ \text{км}^{2}\) не \(1000\ \text{м}^{2}\), а миллион:
\[ 1\ \text{км}^{2}=1\,000\,000\ \text{м}^{2}. \]
В заданиях со смешанными единицами сначала переводим более крупную часть в мелкую, потом прибавляем:
\[ 5\ \text{см}^{2}=500\ \text{мм}^{2},\quad 500+20=520. \]
Задачи
- Площадь огорода:
\[ 20\cdot 15=300\ \text{м}^{2}. \]
На каждые \(10\ \text{м}^{2}\) нужен \(1\) кг:
\[ 300:10=30\ \text{кг}. \]
- Переводим стороны в дециметры:
\[ 4\ \text{м}=40\ \text{дм},\qquad 80\ \text{см}=8\ \text{дм}. \]
\[ S=40\cdot 8=320\ \text{дм}^{2}. \]
Проверка: \(4\cdot 0{,}8=3{,}2\ \text{м}^{2}\), а \(3{,}2\ \text{м}^{2}=320\ \text{дм}^{2}\).
- Делим всю площадь на площадь за одну заправку:
\[ 200:40=5. \]
- Площадь клумбы:
\[ 8\cdot 5=40\ \text{м}^{2}. \]
На каждый квадратный метр — \(4\) куста:
\[ 40\cdot 4=160\ \text{кустов}. \]
Обсуждение
2 сообщенияМожно попонятней задачи расписать
Давай проще. Главное правило для всех задач с площадью:
\[ \text{площадь прямоугольника}=\text{длина}\times\text{ширина}. \]
Задача 2
Известно: огород имеет длину \(20\) м и ширину \(15\) м.
На каждые \(10\ \text{м}^2\) нужно \(1\) кг удобрения.
1) Находим площадь огорода:
\[ 20\cdot 15=300\ \text{м}^2. \]
2) Узнаём, сколько раз в этой площади содержится по \(10\ \text{м}^2\):
\[ 300:10=30. \]
Значит, нужно \(30\) раз взять по \(1\) кг:
\[ 30\cdot 1=30\ \text{кг}. \]
Ответ: \(30\) кг удобрения.
Задача 3
Известно: длина \(4\) м, ширина \(80\) см.
Нужно найти площадь в \(\text{дм}^2\), поэтому переводим обе стороны в дециметры:
\[ 4\ \text{м}=40\ \text{дм}, \]
\[ 80\ \text{см}=8\ \text{дм}. \]
Теперь считаем площадь:
\[ 40\cdot 8=320\ \text{дм}^2. \]
Ответ: \(320\ \text{дм}^2\) линолеума.
Задача 4
Известно: вся площадь \(200\ \text{м}^2\), а на \(40\ \text{м}^2\) хватает одной заправки.
Надо узнать, сколько раз по \(40\ \text{м}^2\) помещается в \(200\ \text{м}^2\). Поэтому делим:
\[ 200:40=5. \]
Ответ: \(5\) раз.
Задача 5
Известно: клумба имеет размеры \(8\) м и \(5\) м.
На каждый \(1\ \text{м}^2\) высаживают \(4\) куста роз.
1) Находим площадь клумбы:
\[ 8\cdot 5=40\ \text{м}^2. \]
2) На каждом квадратном метре \(4\) куста, значит:
\[ 40\cdot 4=160. \]
Ответ: \(160\) кустов роз.
Коротко запомнить:
- если спрашивают, на сколько частей хватит, используем деление: \(300:10=30\), \(200:40=5\);
- если спрашивают, сколько всего поместится на площади, используем умножение: \(40\cdot 4=160\).
