Кратко: официального открытого варианта ФИПИ нет — публикуются демоверсия и описание проверяемых умений. Я собрал тренировочный вариант по этому образцу; это не официальный КИМ. Сначала реши самостоятельно, ниже — ответы и разбор.

Русский язык, вариант 1

1. Спишите текст, вставляя пропущенные буквы и расставляя недостающие знаки препинания.

ранн..м утром мы отправились в лес над рекой ещё стел..тся лёгкий туман вдоль тропинки растут высокие сосны и ели на ветках сверка..т капли росы где-то в глубине леса куку..т кукушка ребята внимательно слушают её голос как хорошо в лесу

2. Выполните фонетический разбор слова «ель».

3. Разберите по составу слова «тропинки» и «лёгкий».

4. Выполните синтаксический разбор предложения: «Вдоль тропинки растут высокие сосны и ели».

5. Поставьте ударение в словах: звонит, документ, торты, красивее.

6. Определите часть речи слов «лёгкий», «ещё», «вдоль» в тексте.

7. Вставьте «тся» или «ться»: «Лес начинает просыпат(?ся)», «Солнце поднимает(?ся)».

8. Определите тему и основную мысль текста. Составьте план из 4 пунктов.

9. Подберите синоним к слову «внимательно» и антоним к слову «высокие».

10. Выпишите из текста 3 слова с проверяемой безударной гласной в корне. Запишите проверочные слова.

Математика, вариант 1

1. Вычислите: \(720 : 8 + 35 \cdot 14\).

2. Найдите значение выражения: \((5040 - 3070) : 10 + 65 \cdot 2\).

3. Решите уравнение: \(x : 12 = 7\).

4. Сравните: \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{5}{8}\); \(\frac{7}{10}\) и \(\frac{3}{5}\).

5. Вычислите: \(2{,}7 + 3{,}45\); \(8{,}1 - 2{,}36\).

6. В библиотеке 3600 книг. Учебники составляют \(\frac{1}{4}\) всех книг. Сколько учебников?

7. Автобус ехал 3 ч со скоростью 60 км/ч и 2 ч со скоростью 50 км/ч. Какой путь он проехал?

8. Длина прямоугольника 8 см, ширина 5 см. Найдите периметр и площадь.

9. Округлите \(4{,}567\) до десятых.

10. В коробке 12 карандашей: красные и синие. Красных на 2 больше, чем синих. Сколько синих карандашей?

11. Вычислите: \(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}\); \(\frac{5}{6} - \frac{2}{6}\).

12. В таблице — число книг, прочитанных за месяц: Аня — 5, Боря — 3, Вера — 7. Сколько всего книг прочитали? На сколько больше прочитала Вера, чем Боря?

Ответы и пояснения

Русский язык

1. Ранним утром мы отправились в лес. Над рекой ещё стелется лёгкий туман. Вдоль тропинки растут высокие сосны и ели. На ветках сверкают капли росы. Где-то в глубине леса кукует кукушка. Ребята внимательно слушают её голос. Как хорошо в лесу!

2. Ель: е — [й’] согласный, звонкий, мягкий; [э] гласный, ударный; л — [л’] согласный, звонкий, мягкий; ь звука не обозначает. 3 буквы, 3 звука.

3. Тропинки: корень троп-, суффикс -инк-, окончание -и. Лёгкий: корень лёгк-, окончание -ий.

4. Подлежащие — «сосны», «ели»; сказуемое — «растут»; «высокие» — определение; «вдоль тропинки» — обстоятельство. Предложение простое, распространённое, осложнено однородными подлежащими. Схема: [— и — =].

5. Звони́т, докуме́нт, то́рты, краси́вее.

6. Лёгкий — имя прилагательное; ещё — наречие; вдоль — предлог.

7. Просыпаться (что делать?), поднимается (что делает?).

8. Тема: утро в лесу. Основная мысль: лес прекрасен и полон жизни. План: 1) Раннее утро. 2) Деревья и роса. 3) Голос кукушки. 4) Хорошо в лесу!

9. Синоним: внимательно — сосредоточенно. Антоним: высокие — низкие.

10. В лесу — лес; рекой — реки; ветках — ветка.

Математика

1. \(720 : 8 = 90\); \(35 \cdot 14 = 490\); \(90 + 490 = 580\). Ответ: 580.

2. \(5040 - 3070 = 1970\); \(1970 : 10 = 197\); \(65 \cdot 2 = 130\); \(197 + 130 = 327\). Ответ: 327.

3. \(x = 7 \cdot 12 = 84\). Проверка: \(84 : 12 = 7\). Ответ: 84.

4. \(\frac{3}{8} < \frac{5}{8}\), потому что знаменатели одинаковые, а \(3 < 5\). \(\frac{7}{10} > \frac{3}{5}\), так как \(\frac{3}{5} = \frac{6}{10}\), а \(\frac{7}{10} > \frac{6}{10}\).

5. \(2{,}7 + 3{,}45 = 6{,}15\); \(8{,}1 - 2{,}36 = 5{,}74\). Записываем запятую под запятой.

6. \(3600 : 4 = 900\). Ответ: 900 учебников.

7. \(3 \cdot 60 = 180\) км; \(2 \cdot 50 = 100\) км; \(180 + 100 = 280\) км. Ответ: 280 км.

8. Периметр: \(2 \cdot (8 + 5) = 26\) см. Площадь: \(8 \cdot 5 = 40\) см².

9. \(4{,}567 \approx 4{,}6\), потому что в разряде сотых стоит 6, а значит десятые увеличиваем на 1.

10. Если убрать «лишние» 2 красных карандаша, останется \(12 - 2 = 10\) карандашей, поровну: \(10 : 2 = 5\) синих. Красных \(5 + 2 = 7\). Ответ: 5 синих.

11. \(\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} = 1\); \(\frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

12. Всего: \(5 + 3 + 7 = 15\) книг. Вера прочитала больше Бори на \(7 - 3 = 4\) книги.

Как понять принцип

• В русском языке сначала определяй границы предложений и заглавные буквы, потом вставляй буквы по правилам: проверяй безударную гласную, задавай вопрос к глаголу для «тся/ться», в разборах иди от вопроса.
• В математике соблюдай порядок действий, в уравнении выполняй обратное действие, у дробей приводи к общему знаменателю, а в задаче сначала делай краткую запись.
• Проверка: подставь найденный корень в уравнение, проверь единицы измерения и ещё раз перечитай текст.