Проверочная работа № 1. 1 Может ли: а) делимое быть равно нулю; б) делитель быть равен нулю; в) частное быть равным нулю?

Краткие ответы

1. а) да; б) нет; в) да.
2. а) \(0\); б) \(2\); в) \(20\); г) \(3500\); д) \(38\); е) \(1\); ж) \(125\); з) \(16\,000\); и) \(249\).
3. \(13\).
4. В \(11\) раз.
5. На \(6\).
6. \(1156\).
7. \(25\).
8. а) \(4480\); б) \(2\); в) \(125\).

Как рассуждать

• Ноль при делении. На ноль делить нельзя. Если делимое равно нулю, а делитель не ноль, то частное равно нулю: \(0 : a = 0\). Если делимое и делитель равны (и не нулю), частное равно единице: \(a : a = 1\).
• Связь компонентов деления.
  \(\text{делимое} = \text{делитель} \cdot \text{частное}\);
  \(\text{делитель} = \text{делимое} : \text{частное}\);
  \(\text{частное} = \text{делимое} : \text{делитель}\).
• Примеры на деление (№ 2). Считай удобными частями или проверяй умножением. Например, \(34\,362 : 138 = 249\), потому что \(138 \cdot 249 = 34\,362\). А \(400\,000 : 25 = 16\,000\), так как \(25 \cdot 16\,000 = 400\,000\).
• Задачи 3–5. «Частное чисел» — это деление: \(182 : 14 = 13\). «Во сколько раз больше» — тоже деление: \(165 : 15 = 11\). «На сколько умножить» — подбираем множитель: \(114 : 19 = 6\).
• Задачи 6–7. Подставляем в формулы: делимое \(= 17 \cdot 68 = 1156\); делитель \(= 25 : 1 = 25\).
• Уравнения (№ 8).
  а) \(x : 80 = 56\), значит \(x = 56 \cdot 80 = 4480\).
  б) \(7000 : x = 3500\), значит \(x = 7000 : 3500 = 2\).
  в) \(x \cdot 125 = 125 \cdot 125\). Разделим обе части на \(125\): \(x = 125\).

Проверка. Подставь найденные числа в уравнения — равенства сходятся: \(4480 : 80 = 56\), \(7000 : 2 = 3500\), \(125 \cdot 125 = 125 \cdot 125\).