Карточка с задачей; в правом верхнем углу номер в кружке: 3.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Карточка с задачей; в правом верхнем углу номер в кружке: 3. [Рисунок: деревянный брусок — прямоугольный параллелепипед с прямоугольным вырезом на передней грани. Размеры: 80 — вдоль верхнего левого ребра, 30 — общая высота (слева), 10 — меньший вертикальный размер слева, 40 — ширина выреза, 60 — ширина бруска по нижнему переднему ребру.] Слева брусок лежит на горизонтальной поверхности; над бруском подпись «Дерево» со стрелкой к нему. Поверхность показана штриховкой, под ней подписи «Кожа» и «L=6 м». Брусок соединён пружиной с динамометром; над шкалой запись \(|u| = 1{,}5\) м/с со стрелкой над \(u\). Шкала динамометра: деления с подписями 0,6; 0,4; 0,2; 0 (крайняя левая подпись [неразборчиво]) и обозначение «Н»; положение указателя [неразборчиво].
Классная доска с меловыми записями. Слева столбик плотностей: \(\rho_{\text{ст}} = 7800\) кг/м³; \(\rho_{\text{алюм}} = 2700\) кг/м³; \(\rho_{\text{дерево}} = 400\) кг/м³. Справа заголовок «Сравнение тел» и пронумерованный список:
- Объём — \(l \cdot S\) \(V_{\text{тела}} = l \cdot S \cdot h\)
- Масса тела: \(m = \rho \cdot V\)
- Сила давления: \(|F_{\text{давл}}| = (m + m_{\text{г}})|g|\)
- Давление тела на пов-ть: \(p = \frac{|F_{\text{давл}}|}{S}\)
- [неразборчиво] гидростатика
- Сила трения: \(|F_{\text{тр}}| = |F_{\text{тяги}}|\)
- Коэффициент трения: \(\mu = \frac{|F_{\text{тр}}|}{|F_{\text{давл}}|}\)
- Сила трения покоя: \(|F_{\text{тр.п}}|\) [неразборчиво]
Коротко: точного числа по этой карточке я дать не могу — на ней не написан сам вопрос (что найти), и не читается показание динамометра. Покажу весь ход решения: подставишь два недостающих значения — и ответ готов.
Что есть на рисунке. Деревянный брусок \(60\times30\times80\) мм со сквозным вырезом \(40\times10\) мм (вырез идёт по всей глубине 80 мм); поверхность — кожа; движение равномерное, \(u = 1{,}5\) м/с, путь \(L = 6\) м. На доске — плотность дерева \(\rho = 400\) кг/м³ и формула \(\mu = \frac{|F_{\text{тр}}|}{|F_{\text{давл}}|}\), то есть речь о силе трения и коэффициенте трения.
1. Объём бруска с вырезом (из полного объёма вычитаем объём выреза): \[V = 60\cdot 30\cdot 80 - 40\cdot 10\cdot 80 = 144\,000 - 32\,000 = 112\,000\ \text{мм}^3 = 1{,}12\cdot 10^{-4}\ \text{м}^3.\]
2. Масса и сила давления на стол (формулы 2 и 3 с доски): \[m = \rho V = 400\cdot 1{,}12\cdot 10^{-4} \approx 0{,}0448\ \text{кг},\qquad |F_{\text{давл}}| = mg \approx 0{,}0448\cdot 9{,}8 \approx 0{,}44\ \text{Н}.\]
3. Сила трения. Скорость постоянная, значит силы уравновешены: \(|F_{\text{тр}}| = |F_{\text{тяги}}|\), а тягу как раз показывает динамометр.
4. Коэффициент трения (формула 7 с доски): \[\mu = \frac{|F_{\text{тр}}|}{|F_{\text{давл}}|} = \frac{F_{\text{дин}}}{mg}.\]
5. Если спросят ещё. Время \(t = L/u = 6/1{,}5 = 4\) с; работа \(A = F_{\text{дин}}L\); мощность \(P = F_{\text{дин}}u\).
Проверка правдоподобия. При 0,2 Н выходит \(\mu \approx 0{,}2/0{,}44 \approx 0{,}45\) — для дерева по коже это нормально; при 0,4 Н получилось бы \(\approx 0{,}9\), а это уже слишком много. Но по фото я не могу утверждать, на каком штрихе стоит указатель.
Скажи, что именно нужно найти и на каком делении стоит указатель динамометра, — посчитаю точно.
