4 Дано: ABCD — прямоугольник CD = 30, P_EFMN — ?

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
4 Дано: ABCD — прямоугольник
CD = 30,
P_EFMN — ?
[Рисунок: прямоугольник ABCD; E — середина AB, F — середина BC, N — середина AD, M — середина CD; проведены отрезки EF, FM, MN, NE; при вершине C отмечен угол 60° между стороной CD и наклонным отрезком, выходящим из C.]

Answer

По рисунку $\angle ACD=60^\circ$. Диагональ прямоугольника:
$$
AC=\frac{CD}{\cos 60^\circ}=\frac{30}{\frac12}=60.
$$
Сторона ромба $EFMN$ равна половине диагонали прямоугольника:
$$
EF=\frac{AC}{2}=30.
$$
$$
P_{EFMN}=4\cdot30=120.
$$

Ответ: $120$.