1. Определи вид высказываний. Истинно оно или ложно? Обоснуй ответ, используя контрпример или пример.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Определи вид высказываний. Истинно оно или ложно? Обоснуй ответ, используя контрпример или пример.
- Некоторые рыбы водятся только в пресной воде.
- Существуют натуральные числа, кратные 5.
- Любое натуральное число делится на 3.
- Все птицы улетают зимой в жаркие страны.
- Имеются двузначные числа, сумма цифр которых равна 10.
- Реши уравнение. \(13 \frac{3}{5} - (x + 2 \frac{5}{6}) = 7 \frac{2}{5}\)
- В метро на станции Автозаводская вышло 48 пассажиров, а на станции Комсомольская 4/6 этого количества. Количество пассажиров, вышедших из метро на этих двух станциях, составляет 8/10 от количества пассажиров, вышедших на станции Кировская. Сколько всего пассажиров вышло на этих трех станциях?
- Найди значение выражения. \((66768 : 321 + 135 \cdot 604 - 402 \cdot 30 - 25) : 33\)
Домашнее задание.
- Определи вид высказываний. Истинно оно или ложно? Обоснуй ответ, используя контрпример или пример.
- Весной иногда идет снег.
- Каждое натуральное число кратно 1.
- Существуют натуральные числа, имеющие ровно один делитель.
- В феврале всегда 28 дней.
- Можно найти двузначное число, произведение цифр которого равно 30.
- Реши уравнение. \(7 - (x - 1 \frac{5}{7}) = 4 \frac{2}{7}\)
- Первая баскетбольная команда забила 24 мяча, а вторая 5/8 этого количества. Обе команды вместе забили 13/14 мячей, забитых третьей командой. Сколько всего мячей забили эти три команды.
- Найди значение выражения. \((8540 : 28 + 79 \cdot 603 - 85 \cdot 60 - 800) : 42\).
На фото два блока заданий. Я разобрал оба, чтобы не пришлось угадывать нужный.
Кратко
Верхний блок:
- истинно, истинно, ложно, ложно, истинно;
- \(3\frac{11}{30}\);
- 180 пассажиров;
Домашнее задание:
- истинно, истинно, истинно, ложно, истинно;
- \(4\frac37\);
- 81 мяч;
Верхний блок
1. Высказывания
| № | Вид | Истинность | Обоснование |
|---|---|---|---|
| 1 | частное | истинно | например, карась живёт в пресной воде |
| 2 | частное | истинно | числа 5, 10, 15 кратны 5 |
| 3 | общее | ложно | \(1\) не делится на \(3\) |
| 4 | общее | ложно | воробьи и голуби остаются зимовать |
| 5 | частное | истинно | \(19\): \(1+9=10\) |
2. Уравнение
\[ 13\frac{3}{5}-\left(x+2\frac{5}{6}\right)=7\frac{2}{5} \]
Сначала находим выражение в скобках:
\[ x+2\frac{5}{6}=13\frac{3}{5}-7\frac{2}{5}=6\frac{1}{5}=\frac{31}{5} \]
Тогда
\[ x=\frac{31}{5}-\frac{17}{6} =\frac{186-85}{30} =\frac{101}{30} =3\frac{11}{30} \]
Ответ: \(3\frac{11}{30}\).
Проверка: \(3\frac{11}{30}+2\frac56=6\frac15\), а \(13\frac35-6\frac15=7\frac25\).
3. Задача про пассажиров
На Комсомольской вышло:
\[ 48\cdot\frac46=48:6\cdot4=32 \]
На двух станциях вместе:
\[ 48+32=80 \]
Это \(8/10\) от числа вышедших на Кировской:
\[ 80:\frac{8}{10}=80\cdot\frac{10}{8}=100 \]
Всего:
\[ 48+32+100=180 \]
Ответ: 180 пассажиров.
4. Значение выражения
\[ 66768:321=208 \]
\[ 135\cdot604=81\,540 \]
\[ 402\cdot30=12\,060 \]
В скобках:
\[ 208+81\,540-12\,060-25=69\,663 \]
\[ 69\,663:33=2\,111 \]
Ответ: 2111.
Домашнее задание
1. Высказывания
| № | Вид | Истинность | Обоснование |
|---|---|---|---|
| 1 | частное | истинно | весной снег иногда действительно идёт |
| 2 | общее | истинно | любое натуральное число \(n=n\cdot1\) |
| 3 | частное | истинно | у числа \(1\) ровно один делитель — \(1\) |
| 4 | общее | ложно | в високосный год в феврале 29 дней |
| 5 | частное | истинно | \(56\): \(5\cdot6=30\) |
2. Уравнение
\[ 7-\left(x-1\frac57\right)=4\frac27 \]
\[ x-1\frac57=7-4\frac27=2\frac57 \]
\[ x=2\frac57+1\frac57=4\frac37 \]
Ответ: \(4\frac37\).
Проверка: \(4\frac37-1\frac57=2\frac57\), а \(7-2\frac57=4\frac27\).
3. Задача про баскетбол
Вторая команда забила:
\[ 24\cdot\frac58=15 \]
Первая и вторая вместе:
\[ 24+15=39 \]
Это \(13/14\) мячей третьей команды:
\[ 39=\frac{13}{14}T \]
\[ T=39\cdot\frac{14}{13}=42 \]
Всего:
\[ 24+15+42=81 \]
Ответ: 81 мяч.
4. Значение выражения
\[ 8540:28=305 \]
\[ 79\cdot603=47\,637 \]
\[ 85\cdot60=5\,100 \]
В скобках:
\[ 305+47\,637-5\,100-800=42\,042 \]
\[ 42\,042:42=1\,001 \]
Ответ: 1001.
