1. Определи вид высказывания. Истинно оно или ложно? Обсуди ответ, используя контрпример или пример.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Определи вид высказывания. Истинно оно или ложно? Обсуди ответ, используя контрпример или пример.
- Некоторые рыбы водятся только в пресной воде.
- Существуют натуральные числа, кратные 5.
- Любое натуральное число делится на 3.
- Все птицы улетают зимой в жаркие страны.
- Имеются двузначные числа, сумма цифр которых равна 10.
Реши уравнение. \(13\frac{2}{9}-(x+2\frac{5}{9})=7\frac{5}{9}\)
В метро на станции Автозаводская вышло 48 пассажиров, а на станции Комсомольская \(\frac{4}{6}\) этого количества. Количество пассажиров, вышедших из метро на этих двух станциях, составляет \(\frac{8}{10}\) от количества пассажиров, вышедших на станции Кировская. Сколько всего пассажиров вышло на этих трёх станциях?
Найди значение выражения. \((66768:321+135\cdot604-402-30-25)\cdot33\)
Домашнее задание.
- Определи вид высказывания. Истинно оно или ложно? Обсуди ответ, используя контрпример или пример.
- Весной всегда идёт снег.
- Каждое натуральное число кратно 1.
- Существуют натуральные числа, имеющие ровно один делитель.
- В феврале всегда 28 дней.
- Можно найти двузначное число, произведение цифр которого равно 30.
Реши уравнение. \(7-(x-1\frac{3}{7})=4\frac{1}{7}\)
Первая баскетбольная команда забила 24 мяча, а вторая \(\frac{5}{8}\) этого количества. Обе команды вместе забили \(\frac{13}{14}\) мячей, забитых третьей командой. Сколько всего мячей забили эти три команды?
Найди значение выражения. \((8540:28+79\cdot603-85\cdot60-800):42\)
На фото два блока заданий: левый (1–4) и правый — «Домашнее задание» (1–4). Ниже краткие ответы и ключевые шаги. И — истинно, Л — ложно.
Кратко
- Левый блок: 1) И, И, Л, Л, И; 2) \(x=3\frac{1}{9}\); 3) 180 пассажиров; 4) \(2\,682\,603\).
- Правый блок: 1) Л, И, И, Л, И; 2) \(x=4\frac{2}{7}\); 3) 81 мяч; 4) 1001.
Левый блок
1. Высказывания. Для слов «все», «любое», «всегда» достаточно одного контрпримера; для «некоторые», «существует» — одного примера.
- И. Например, карась — пресноводная рыба.
- И. Например, 5 кратно 5.
- Л. Контрпример: 1 не делится на 3.
- Л. Контрпример: воробьи и голуби остаются зимовать.
- И. Например, 19: \(1+9=10\).
2. Уравнение. \[ 13\frac{2}{9}-\left(x+2\frac{5}{9}\right)=7\frac{5}{9} \] \[ x+\frac{23}{9}=\frac{119}{9}-\frac{68}{9}=\frac{51}{9} \] \[ x=\frac{51}{9}-\frac{23}{9}=\frac{28}{9}=3\frac{1}{9} \] Проверка подстановкой сходится.
3. Задача.
На Комсомольской вышло:
\[
48\cdot\frac{4}{6}=32
\]
На двух станциях:
\[
48+32=80
\]
Эти 80 — это \(\frac{8}{10}\) от числа вышедших на Кировской:
\[
80:\frac{8}{10}=80\cdot\frac{10}{8}=100
\]
Всего:
\[
48+32+100=180
\]
Ответ: 180 пассажиров.
4. Выражение. Сначала скобки, внутри — умножение и деление, затем сложение и вычитание: \[ 66768:321=208,\qquad 135\cdot604=81\,540 \] \[ 208+81\,540-402-30-25=81\,291 \] \[ 81\,291\cdot33=2\,682\,603 \]
Правый блок — «Домашнее задание»
1. Высказывания.
- Л. Например, в тёплый майский день снега нет.
- И. Любое натуральное число делится на 1 без остатка.
- И. У числа 1 ровно один делитель — само число 1.
- Л. В високосный год, например в 2024 году, в феврале 29 дней.
- И. Например, 56: \(5\cdot6=30\).
2. Уравнение. \[ 7-\left(x-1\frac{3}{7}\right)=4\frac{1}{7} \] \[ x-\frac{10}{7}=\frac{49}{7}-\frac{29}{7}=\frac{20}{7} \] \[ x=\frac{20}{7}+\frac{10}{7}=\frac{30}{7}=4\frac{2}{7} \] Проверка подстановкой сходится.
3. Задача.
Вторая команда забила:
\[
24\cdot\frac{5}{8}=15
\]
Первая и вторая вместе:
\[
24+15=39
\]
Это \(\frac{13}{14}\) от мячей третьей команды:
\[
39:\frac{13}{14}=39\cdot\frac{14}{13}=42
\]
Всего:
\[
24+15+42=81
\]
Ответ: 81 мяч.
4. Выражение. \[ 8540:28=305,\qquad 79\cdot603=47\,637,\qquad 85\cdot60=5\,100 \] \[ 305+47\,637-5\,100-800=42\,042 \] \[ 42\,042:42=1001 \]
