Задача Задача №3778268
А
А
Соотнесите исследовательский вопрос со статистическим подходом.
Запрос пользователя
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Соотнесите исследовательский вопрос со статистическим подходом.
Левый столбец (вопросы с полями для перетаскивания):
- Отличается ли доля от \(p_0\) (число успехов из \(n\))? — поле: Перетащите сюда один или несколько ответов
- Отличаются ли средние двух независимых выборок? — в поле вложен ответ: Критерий Манна-Уитни ×
- Отличаются ли распределения независимых порядковых или ненормальных данных? — поле: Перетащите сюда один или несколько ответов
- Изменилось ли значение в парных наблюдениях до/после? — поле: Перетащите сюда один или несколько ответов
- Доля проверяется при малых ожидаемых числах — поле: Перетащите сюда один или несколько ответов
Правый столбец (варианты ответов; подпись сверху: Перетащите ответ в одно или несколько полей слева): — Точный биномиальный тест — z-тест одной доли — Парный t-тест или критерий Уилкоксона для связанных данных — t-тест, часто в варианте Уэлча
Краткий ответ
| Исследовательский вопрос | Статистический подход |
|---|---|
| Отличается ли доля от \(p_0\) (число успехов из \(n\))? | z-тест одной доли |
| Отличаются ли средние двух независимых выборок? | t-тест, часто в варианте Уэлча (Манна–Уитни отсюда убрать) |
| Отличаются ли распределения независимых порядковых или ненормальных данных? | Критерий Манна–Уитни |
| Изменилось ли значение в парных наблюдениях до/после? | Парный t-тест или критерий Уилкоксона для связанных данных |
| Доля проверяется при малых ожидаемых числах | Точный биномиальный тест |
Как рассуждать (принцип выбора критерия)
Выбор делают по четырём «фильтрам»:
- Что сравниваем — долю (пропорцию), средние или всё распределение.
- Сколько выборок — одна, две или больше.
- Связаны ли наблюдения — независимые группы или одни и те же объекты «до/после».
- Выполнима ли нормальность и хватает ли объёма — от этого зависит, идём в параметрический тест или в ранговый.
Дальше по пунктам:
- Пункт 1. Речь о доле успехов, эталон задан числом \(p_0\). Если ожидаемые числа \(np_0\) и \(n(1-p_0)\) достаточно велики, распределение выборочной доли близко к нормальному — работает z-тест одной доли.
- Пункт 5. Тот же вопрос про долю, но ожидаемые числа малы — нормальное приближение нельзя, считаем вероятности точно: точный биномиальный тест. Именно поэтому это отдельный пункт от первого.
- Пункт 3. Ключевые слова «порядковые», «ненормальные», «распределения» — параметрические тесты про средние не подходят. Для двух независимых выборок берут ранговый критерий Манна–Уитни. Значит, его нужно перетащить из второго поля в третье.
- Пункт 2. Спрашивают именно про средние двух независимых выборок — это территория t-критерия; вариант Уэлча используют, когда дисперсии групп не предполагаются равными.
- Пункт 4. Одни и те же объекты измерены дважды, наблюдения связаны — значит, либо парный t-тест (если разности нормальны), либо критерий Уилкоксона для связанных данных (если нет).
Проверка
Всего 5 вопросов и ровно 5 подходов, каждый использован один раз: биномиальный, z для доли, Уилкоксон/парный t, t-тест (Уэлч), Манна–Уитни. Однозначного соперника ни у одного пункта не осталось — соответствие построено верно.
