Реши
Я готов помочь, но в сообщении нет самого задания — есть только слово «Реши». Пришли условие: текст задачи, пример или фото страницы. Уточни, пожалуйста, что именно нужно решить.
Обсуждение
5 сообщенийВсё, что отмечено на скриншотах, верно: 1 — Нет, 2 — Да, 3 — Нет, 4 — Нет, 5 — Да. Можно нажимать «Продолжить».
Ключевая идея: \(M \subseteq A\) (M — подмножество A) означает, что каждый элемент M входит в A. Поэтому для ответа «Нет» достаточно одного контрпримера, а для «Да» нужно проверить все три числа.
Дано \(M=\{12,\,13,\,21\}\).
Простые числа? \(12=2\cdot 2\cdot 3\), \(21=3\cdot 7\) — составные. Значит, не все элементы простые → Нет. (То, что 13 простое, картину не спасает.)
Рациональные числа, меньшие 24? Все три — целые, значит рациональные, и каждое меньше 24: \(12<24\), \(13<24\), \(21<24\) → Да.
Натуральные, кратные 7? 12 и 13 на 7 не делятся (делится только 21) → Нет.
Нечётные? 12 — чётное → Нет.
Отрезок \([10;35]\)? \(10 \le 12 \le 35\), \(10 \le 13 \le 35\), \(10 \le 21 \le 35\) → Да.
Проверка на похожем примере: для \(M=\{14,\,15\}\) вопрос «подмножество чётных чисел?» — ответ «Нет» из-за 15, а «подмножество чисел, кратных 3?» — тоже «Нет» из-за 14.
Реши
Правильный вариант — 1.
Почему:
\[ (A\cup B)\cap C=(A\cap C)\cup(B\cap C) \]
То есть нужно взять всё, что лежит в C и одновременно хотя бы в одном из кругов A или B. На диаграмме это часть круга \(C\), которая попадает в \(A\) или \(B\), включая их общие участки. Нижняя часть \(C\), лежащая вне \(A\) и \(B\), остаётся незакрашенной.
Такому условию соответствует диаграмма 1.
Реши
