Выберите варианты ответов, в которых на месте пропусков должна стоять буква И.

Краткий ответ: нужно отметить два варианта:

• прИласкать котёнка;
• прИстроить террасу.

Почему так:

• При- пишется, когда приставка указывает на приближение, присоединение, неполное действие или доведение действия до результата. В слове пристроить хорошо видно значение присоединения: пристроить террасу к дому. В слове приласкать тоже пишется приставка при-.
• Пре- пишется, если приставка означает «очень» или близка по смыслу к пере-. Поэтому:
  • прехитрая лиса — очень хитрая;
  • пребольно ударился — очень больно;
  • чудесное превращение — связано со значением перемены, перехода;
  • его превосходительство — от «превосходить».

Проверка: подставляем И: получаются слова приласкать и пристроить. С Е получились бы неверные преласкать и престроить.