дай гдз на 466 только на 1) 2) 3)

Question

Расшифровка фото нейросетью:
466. Сократите дроби и приведите их к наименьшему общему знаменателю:

1. $\frac{18}{30}$ и $\frac{15}{18}$;

2. $\frac{28}{40}$ и $\frac{10}{45}$;

3. $\frac{49}{105}$ и $\frac{27}{36}$.

Answer

Ответ:

1. $\frac{18}{30}$ и $\frac{25}{30}$;

2. $\frac{63}{90}$ и $\frac{20}{90}$;

3. $\frac{28}{60}$ и $\frac{45}{60}$.

Как это делается

Сначала сокращаем каждую дробь, затем находим наименьший общий знаменатель — НОК знаменателей уже сокращённых дробей.

1. $$
\frac{18}{30}=\frac35,\qquad \frac{15}{18}=\frac56.
$$
$\operatorname{НОК}(5,6)=30$, поэтому:
$$
\frac35=\frac{18}{30},\qquad \frac56=\frac{25}{30}.
$$

2. $$
\frac{28}{40}=\frac7{10},\qquad \frac{10}{45}=\frac29.
$$
$\operatorname{НОК}(10,9)=90$, поэтому:
$$
\frac7{10}=\frac{63}{90},\qquad \frac29=\frac{20}{90}.
$$

3. $$
\frac{49}{105}=\frac7{15},\qquad \frac{27}{36}=\frac34.
$$
$\operatorname{НОК}(15,4)=60$, поэтому:
$$
\frac7{15}=\frac{28}{60},\qquad \frac34=\frac{45}{60}.
$$

Проверка: в каждой паре знаменатели одинаковые, а дроби равны исходным.