Найти P_ABCD

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Найти P_ABCD

③
$P_1-P_2=4,$
$AD+BC=20.$
[Рисунок: четырёхугольник с вершинами C (вверху слева), D (вверху справа), B (внизу слева), A (внизу справа); проведена диагональ AC; в треугольнике ACD отмечено $P_1$, в треугольнике ABC — $P_2$; на BC и CD — по одной штриховой отметке; на AC и AB — по две.]

④
$AD:AB=3:2.$
[Рисунок: четырёхугольник ABCD; D — вверху справа, C — вверху слева, B — внизу слева, A — внизу справа; $BC=15$, $AD=3x$, $AB=2x$; угол B равен $120^\circ$; на CD и AB — по одной штриховой отметке; стороны AD и BC изображены параллельными.]

Answer

Ответ: №3 — $36$; №4 — $120$.

№3. По рисунку $BC=CD$. Тогда
$$
P_1-P_2=(AD+CD)-(AB+BC)=AD-AB=4.
$$
Из $AD+BC=20$:
$$
AB+BC=(AD+BC)-4=16.
$$
Следовательно,
$$
P_{ABCD}=(AB+BC)+(CD+AD)=16+20=36.
$$

№4. $AB=CD=2x$, $AD=3x$. В равнобедренной трапеции $AD\parallel BC$:
$$
AD=BC+2\cdot 2x\cos60^\circ=15+2x.
$$
То есть $3x=15+2x$, откуда $x=15$. Тогда
$$
P_{ABCD}=2x+15+2x+3x=7x+15=120.
$$