7. Автотуристы за три дня проехали 360 км. В первый день они проехали 2/5 , а во второй день – 3/8 всего пути.

Ответ: 81 км.

Как решать:

1. Весь путь — \(360\) км, то есть \(1\) целое.
2. В первый день проехали \(\frac{2}{5}\) всего пути: \[ 360:5\cdot2=144\ \text{км} \]
3. Во второй день проехали \(\frac{3}{8}\) всего пути: \[ 360:8\cdot3=135\ \text{км} \]
4. В третий день осталось: \[ 360-(144+135)=360-279=81\ \text{км} \]

Второй способ — через остаток пути: \[ 1-\frac{2}{5}-\frac{3}{8} = \frac{40}{40}-\frac{16}{40}-\frac{15}{40} = \frac{9}{40} \] Тогда: \[ 360\cdot\frac{9}{40}=9\cdot9=81\ \text{км} \]

Проверка: \(144+135+81=360\) км — сходится.

Главное: доли нужно брать от одного и того же целого — всего пути, а остаток можно найти вычитанием долей из \(1\).