f(x)=kx+b; f(x)=-13,5; x-?; T.1-(-1;-3); T.2-(3;4)

Ответ: \(x=-7\).

Как это понять

Точка на графике функции означает, что её координаты удовлетворяют формуле \(f(x)=kx+b\). Поэтому данные точки дают два уравнения.

Для \(T_1(-1;-3)\): \[ -3=k\cdot(-1)+b \]

Для \(T_2(3;4)\): \[ 4=k\cdot 3+b \]

Вычитаем первое уравнение из второго: \[ 4-(-3)=3k-(-k) \] \[ 7=4k \] \[ k=\frac74 \]

Теперь найдём \(b\), подставив \(k\) в первое уравнение: \[ -3=-\frac74+b \] \[ b=-\frac54 \]

Значит, \[ f(x)=\frac74x-\frac54 \]

По условию \(f(x)=-13{,}5\): \[ -13{,}5=\frac74x-\frac54 \]

Умножим на 4: \[ -54=7x-5 \] \[ 7x=-49 \] \[ x=-7 \]

Проверка: \[ f(-7)=\frac74\cdot(-7)-\frac54=\frac{-49-5}{4}=-13{,}5 \]

Всё сходится.