4. –0,3x·6x+3x·1½+0,2x·9x çoxhədlisini standart şəkildə yazın. x-in hansı qiymətində alınan çoxhədlinin qiyməti 27-yə bərabərdir?

Краткий ответ: A) 6.

Пошагово:

\[ -0{,}3x\cdot 6x=-1{,}8x^2 \]

\[ 3x\cdot 1\frac12=3x\cdot\frac32=4{,}5x \]

\[ 0{,}2x\cdot 9x=1{,}8x^2 \]

Складываем подобные члены:

\[ -1{,}8x^2+4{,}5x+1{,}8x^2=4{,}5x \]

Стандартный вид многочлена: \(4{,}5x\).

Теперь находим \(x\):

\[ 4{,}5x=27 \]

\[ x=\frac{27}{4{,}5}=\frac{270}{45}=6 \]

Проверка:

\[ 4{,}5\cdot 6=27 \]

Значит, подходит вариант A) 6.

Принцип: подобные члены имеют одинаковую буквенную часть; их коэффициенты складывают. При умножении \(x\cdot x\) получается \(x^2\).