Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ: \(x_1=2,\quad x_2=3\).

Как понять решение

Уравнение: \[ x^2-5x+6=0 \]

Разложим левую часть на множители. Нужно найти такие два числа, которые при умножении дают \(6\), а при сложении дают \(5\). Это числа \(2\) и \(3\): \[ (x-2)(x-3)=x^2-5x+6 \]

Значит: \[ (x-2)(x-3)=0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 \]

Отсюда: \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3 \]

Проверка:

• при \(x=2\): \(4-10+6=0\);
• при \(x=3\): \(9-15+6=0\).

Оба корня подходят.