A+9a²+10ab=12a²+3ab−b² bərabərliyində A-nın yerinə uyğun çoxhədli müəyyən edin.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
\(A+9a^2+10ab=12a^2+3ab-b^2\) bərabərliyində A-nın yerinə uyğun çoxhədli müəyyən edin. A) \(3a^2-6ab+b^2\) B) \(3a^2-7ab-b^2\) C) \(3a^2+3ab-b^2\) D) \(3a^2+6ab+b^2\)
Кратко: правильный вариант — B) \(3a^2-7ab-b^2\).
Неизвестный многочлен \(A\) стоит в сумме, поэтому выразим его вычитанием:
\[ A=12a^2+3ab-b^2-(9a^2+10ab) \]
Раскрываем скобки, меняя знаки:
\[ A=12a^2+3ab-b^2-9a^2-10ab \]
Приводим подобные слагаемые — отдельно \(a^2\), \(ab\) и \(b^2\):
\[ A=(12-9)a^2+(3-10)ab-b^2=3a^2-7ab-b^2 \]
Проверка:
\[ (3a^2-7ab-b^2)+(9a^2+10ab)=12a^2+3ab-b^2 \]
Получили правую часть, значит ответ верный. В похожих заданиях главное — сначала выразить неизвестный многочлен, а затем складывать или вычитать только подобные члены.
