Реши номер 8 и 9
Сверь числа и знаки с фото.
- Назовите три элемента, принадлежащих множеству: а) \(A\) – множество рек Республики Молдова; б) \(B\) – множество молдавских поэтов; в) \(M\) – множество европейских стран.
- Пусть \(A\) – множество учебных дисциплин, изучаемых в 5-м классе, \(B\) – множество дисциплин, указанных в расписании вашего класса на понедельник. а) Задайте множества \(A\) и \(B\) перечислением их элементов. б) Найдите кардинал множества \(A\) и множества \(B\).
Краткий ответ
№ 8. Любые три элемента каждого множества, например:
- а) \(A\) — реки Молдовы: Днестр, Прут, Реут;
- б) \(B\) — молдавские поэты: Михай Эминеску, Григоре Виеру, Василе Александри;
- в) \(M\) — европейские страны: Молдова, Румыния, Украина.
№ 9.
а) \(A = \{\)румынский язык и литература; русский язык и литература; математика; история; география; биология; информатика; иностранный язык; физическая культура; музыка; изобразительное искусство; технология; гражданское воспитание\(\}\).
\(B\) — по вашему расписанию на понедельник. Пример: \(B = \{\)математика; румынский язык и литература; история; биология; английский язык; физическая культура\(\}\).
б) \(|A| = 13\), \(|B| = 6\) (в приведённом примере — у вас будет столько, сколько разных предметов в вашем понедельнике).
Как это устроено
Множество задают, перечисляя его элементы в фигурных скобках. Элемент, который входит в множество, записывают знаком \(\in\): Днестр \(\in A\). Запись \(\notin\) означает «не входит».
Три правила, которые нужны и в № 8, и в № 9:
- Порядок не важен — \(\{\)Прут, Днестр, Реут\(\}\) и \(\{\)Днестр, Прут, Реут\(\}\) — одно и то же множество.
- Повторы не считаются — каждый элемент записывают один раз.
- Кардинал (обозначают \(|A|\) или card \(A\)) — это число различных элементов множества.
Почему в № 8 именно так
В задании сказано «три элемента, принадлежащих множеству», то есть нельзя взять, например, Сену для рек Молдовы или Пушкина для молдавских поэтов. Берём только настоящие элементы:
- реки Молдовы: Днестр, Прут, Реут (можно и другие, например Бык, Ботна);
- молдавские поэты: Эминеску, Виеру, Александри (подошли бы и Д. Матковски, Л. Дамиан);
- европейские страны: Молдова, Румыния, Украина (подойдут Франция, Италия, Польша и т. д.).
Почему в № 9 так
В пункте а) нужно именно перечисление — список предметов через точку с запятой в фигурных скобках, без повторов. В пункте б) остаётся только посчитать:
\[ |A| = 13,\qquad |B| = 6. \]
Проверка: пересчитайте элементы в каждой скобке по одному — если предмет повторяется в расписании дважды (например, две математики подряд), в кардинал он входит один раз.
Важно: множество \(B\) у каждого класса своё, поэтому число \(|B|\) подставьте из своего дневника — способ решения от этого не меняется.
