объясни очень подробно как решить номер 2
Сверь числа и знаки с фото.
Борис Львович начал строить на дачном участке теплицу длиной 6 метров (DC на рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент (рис. 2). Для каркаса теплицы нужно заказать металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6 м каждая и нужно заказать покрытие для обтяжки теплицы. [Рисунок 1: теплица в виде полуцилиндра; на передней полукруглой стенке по низу обозначены точки A, E, P, N, D; на дуге — F и K; прямоугольник EFKN обозначает вход; указан размер 6 м.] [Рисунок 2: прямоугольник ABCD; внутри показаны продольные грядки и дорожки; есть подписи «грядки» и «дорожки».] 2 Найдите ширину теплицы в метрах с точностью до десятых. Ответ: ___.
Краткий ответ: ширина теплицы \(\approx 3{,}8\) м.
Как это получить
На рисунке 1 поперечная дуга теплицы — это полуокружность. Её концы \(A\) и \(D\) лежат на фундаменте, значит, отрезок \(AD\) — диаметр этой полуокружности. Ширина теплицы — это и есть \(AD\).
Длина всей окружности равна \(2\pi R\), а длина полуокружности в два раза меньше: \[ l=\frac{1}{2}\cdot 2\pi R=\pi R. \]
По условию длина дуги \(l=6\) м: \[ 6=\pi R. \] Отсюда \[ R=\frac{6}{\pi}. \]
Ширина теплицы — диаметр: \[ AD=2R=\frac{12}{\pi}. \]
Считаем: \[ AD\approx \frac{12}{3{,}14}\approx3{,}82\text{ м}. \] До десятых округляем: \[ AD\approx3{,}8\text{ м}. \]
Проверка: если ширина \(3{,}8\) м, то радиус \(1{,}9\) м, а длина полуокружности: \[ \pi\cdot1{,}9\approx5{,}97\text{ м}\approx6\text{ м}. \] Всё сходится.
Важно: 6 м вдоль теплицы — это её длина, а не ширина. Для ширины используем именно длину дуги-полуокружности.
Ответ: \(3{,}8\) м.
