3.365

Краткий ответ:
а) \(30\); б) \(20\); в) \(12\); г) \(70\).

Почему так

Нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) — наименьшее число, которое делится на каждое из данных чисел без остатка.

1. Если одно число уже делится на другое, меньшее можно не учитывать.
2. Оставшиеся числа перемножаем, если они взаимно простые. Если нет — учитываем простые множители.

а) \(2, 5, 15\).
Число \(5\) делит \(15\), поэтому достаточно взять \(2\) и \(15\):
\[ \text{НОК}=2\cdot 15=30. \]

б) \(2, 4, 5\).
Число \(2\) делит \(4\), а \(4\) и \(5\) взаимно простые:
\[ \text{НОК}=4\cdot 5=20. \]

в) \(3, 6, 12\).
Все три числа делят \(12\), значит, меньше \(12\) взять нельзя:
\[ \text{НОК}=12. \]

г) \(2, 7, 5\).
Это взаимно простые числа:
\[ \text{НОК}=2\cdot 7\cdot 5=70. \]

Проверка:
\(30\) делится на \(2,5,15\); \(20\) — на \(2,4,5\); \(12\) — на \(3,6,12\); \(70\) — на \(2,7,5\). Всё верно.

Главное: не всегда нужно перемножать все три числа. Например, в пункте в) \(3\cdot6\cdot12=216\), но наименьшее подходящее число — всего \(12\).