при пересечении двух прямых один из углов равен 113°. найдите остальные углы.

Краткий ответ: остальные углы равны \(113^\circ\), \(67^\circ\) и \(67^\circ\).

При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов. Вертикальные углы равны, поэтому напротив угла \(113^\circ\) тоже находится угол \(113^\circ\).

Соседний с ним угол вместе с углом \(113^\circ\) образует развёрнутый угол, то есть в сумме они дают \(180^\circ\):

\[ 180^\circ-113^\circ=67^\circ \]

Значит, два других угла равны по \(67^\circ\).

Проверка: \(113^\circ+67^\circ=180^\circ\), а сумма всех четырёх углов:

\[ 113^\circ+67^\circ+113^\circ+67^\circ=360^\circ \]

Всё сходится.