№ Уравнение 1 7x + 1 = 15 2 25x - 52 = 23 3 6x + 11 = 2x - 5 4 10 + 22,7x = 4,7x + 28 5 8,2 - 3x = 11,7 + 2x

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
№ Уравнение
1 7x + 1 = 15
2 25x - 52 = 23
3 6x + 11 = 2x - 5
4 10 + 22,7x = 4,7x + 28
5 8,2 - 3x = 11,7 + 2x
6 5 - (x-2) = 4x + 17
7 10x + 2,5 = 12 - (10x - 10,5)
8 87 - 2x = 2(4x+56)
9 3(x + 1) + 11 = 34 - 2x
10 4 + 5(2x+1) = 39
11 2x + 8 + x = 13 - x + 19
12 -12(2 - x) = 6x + 48
13 35 - 7(5 - x) = x + 12
14 49x = 270 - (x + 20)
15 -11x + 52 = 46x - (48 + 37x)
16 7,2x - 6 = 2,2x + 14
17 3,6 - 1,2x = 1,4x - 1,6
18 1,5 + 5,2x = (4,8x - 1) - 6,7
19 850 - 225x = 400
20 159x - 21,87 = 84x + 278,13

Answer

Ответы (корни уравнений):

№ |
Приведённый вид |
$x$ |

1 |
$7x=14$ |
$2$ |

2 |
$25x=75$ |
$3$ |

3 |
$4x=-16$ |
$-4$ |

4 |
$18x=18$ |
$1$ |

5 |
$-5x=3{,}5$ |
$-0{,}7$ |

6 |
$-5x=10$ |
$-2$ |

7 |
$20x=20$ |
$1$ |

8 |
$-10x=25$ |
$-2{,}5$ |

9 |
$5x=20$ |
$4$ |

10 |
$10x=30$ |
$3$ |

11 |
$4x=24$ |
$6$ |

12 |
$6x=72$ |
$12$ |

13 |
$6x=12$ |
$2$ |

14 |
$50x=250$ |
$5$ |

15 |
$20x=100$ |
$5$ |

16 |
$5x=20$ |
$4$ |

17 |
$2{,}6x=5{,}2$ |
$2$ |

18 |
$0{,}4x=-9{,}2$ |
$-23$ |

19 |
$-225x=-450$ |
$2$ |

20 |
$75x=300$ |
$4$ |

Все корни я проверил подстановкой в исходные уравнения.

Как решать такие уравнения

Каждое уравнение здесь линейное: после раскрытия скобок и приведения подобных оно сводится к виду $ax=b$, откуда $x=\frac{b}{a}$.

1. Раскрой скобки. Если перед скобкой минус, он меняет знак каждого слагаемого: $-(x-2)=-x+2$.

2. Перенеси слагаемые с $x$ в одну часть, числа — в другую. Перенос через знак равенства меняет знак слагаемого.

3. Приведи подобные.

4. Раздели обе части на коэффициент при $x$.

5. Подставь корень в исходное уравнение и проверь.

Пример 1 — №6

$$
5-(x-2)=4x+17 \;\Rightarrow\; 5-x+2=4x+17 \;\Rightarrow\; 7-x=4x+17.
$$

$$
-x-4x=17-7 \;\Rightarrow\; -5x=10 \;\Rightarrow\; x=-2.
$$

Проверка: $5-(-2-2)=5+4=9$, $4\cdot(-2)+17=-8+17=9$.

Пример 2 — №18

$$
1{,}5+5{,}2x=(4{,}8x-1)-6{,}7 \;\Rightarrow\; 1{,}5+5{,}2x=4{,}8x-7{,}7.
$$

$$
5{,}2x-4{,}8x=-7{,}7-1{,}5 \;\Rightarrow\; 0{,}4x=-9{,}2 \;\Rightarrow\; x=-23.
$$

Проверка: $1{,}5+5{,}2\cdot(-23)=-118{,}1$, $(4{,}8\cdot(-23)-1)-6{,}7=-118{,}1$.

В №5: $8{,}2-3x=11{,}7+2x$. Переносим: $-3x-2x=11{,}7-8{,}2$, то есть $-5x=3{,}5$, откуда $x=-0{,}7$.

№	Приведённый вид	\(x\)
1	\(7x=14\)	\(2\)
2	\(25x=75\)	\(3\)
3	\(4x=-16\)	\(-4\)
4	\(18x=18\)	\(1\)
5	\(-5x=3{,}5\)	\(-0{,}7\)
6	\(-5x=10\)	\(-2\)
7	\(20x=20\)	\(1\)
8	\(-10x=25\)	\(-2{,}5\)
9	\(5x=20\)	\(4\)
10	\(10x=30\)	\(3\)
11	\(4x=24\)	\(6\)
12	\(6x=72\)	\(12\)
13	\(6x=12\)	\(2\)
14	\(50x=250\)	\(5\)
15	\(20x=100\)	\(5\)
16	\(5x=20\)	\(4\)
17	\(2{,}6x=5{,}2\)	\(2\)
18	\(0{,}4x=-9{,}2\)	\(-23\)
19	\(-225x=-450\)	\(2\)
20	\(75x=300\)	\(4\)