1. Төмендегі әр бір жұп бөлшектерді салыстырып, қорытынды теңсіздік құрыңыз.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Төмендегі ондық бөлшектерді жай бөлшек түрінде және пайыз түрінде келтіріңіз. а) 0,945; ә) 6,3; б) 0,075; в) -1,45.
- Төмендегі сандарды өсу тәртібімен жазыңыз. а) \(3\frac{8}{25}\); 0,8215; 20; \(\frac{1}{100}\); ә) -0,8; 8,1; \(-8\frac{2}{5}\).
- Калькулятор қолданбай есептеңіз. а) 29,95 + 81,43 + 6,72; ә) 3,75 + 5,1 + 1,72; б) (-0,05) · 2; в) 6,711 · 10; г) (-0,35) · 2; д) 0,014 + 0,121 + 0,003.
- Төмендегі әр бір жұп бөлшектерді салыстырып, қорытынды теңсіздік құрыңыз. а) \(\frac{5}{4}\), \(\frac{6}{5}\); ә) \(\frac{6}{5}\), \(\frac{13}{10}\); б) \(\frac{8}{7}\), \(\frac{27}{20}\); в) \(\frac{12}{13}\), \(\frac{20}{17}\).
- \(\frac{5}{3}\), \(\frac{10}{7}\) және \(2\frac{1}{2}\) сандарын өсу тәртібінде жайғастырыңыз.
- \(\frac{12}{5}\), \(\frac{17}{10}\) және \(2\frac{1}{10}\) сандарын кему тәртібінде жайғастырыңыз.
- Төмендегі бөлшектерді есептеңіз, жауаптарын жай бөлшек түрінде беріңіз. а) \(2\frac{1}{3}+1\frac{2}{3}\); ә) \(4\frac{1}{5}+3\frac{3}{5}\); б) \(2\frac{1}{6}+1\frac{5}{12}\); в) \(3\frac{1}{7}+1\frac{5}{14}\).
- Төмендегі бөлшектерді есептеңіз, жауаптарын жай бөлшек түрінде беріңіз. а) \(3\frac{1}{3}+2\frac{2}{5}\); ә) \(4\frac{5}{6}+5\frac{3}{4}\); б) \(1\frac{1}{24}+5\frac{5}{8}\); в) \(3\frac{2}{5}+1\frac{5}{12}\).
- Төмендегі бөлшектерді есептеңіз, жауаптарын жай бөлшек түрінде беріңіз. а) \(\frac{4}{5}\cdot\frac{2}{5}\); ә) \(\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{7}\); б) \(\frac{5}{9}\cdot\frac{31}{35}\); в) \(\frac{1}{8}\cdot\frac{4}{15}\).
- Төмендегі бөлшектерді есептеңіз, жауаптарын жай бөлшек түрінде беріңіз. а) \(\frac{4}{5}:\frac{2}{3}\); ә) \(\frac{2}{5}:\frac{1}{3}\); б) \(\frac{7}{9}:\frac{2}{3}\); в) \(\frac{9}{10}:\frac{4}{5}\).
- Ондық бөлшек түрінде түрлендіріңіз. а) \(\frac{14}{16}\); ә) \(\frac{45}{30}\); б) \(\frac{117}{26}\); в) \(2\frac{4}{20}\).
На фото две страницы; ниже — решения всех видимых номеров (1–11).
Страница с номерами 1–8
1. Сравнение: \[ \frac54>\frac65,\qquad \frac65<\frac{13}{10},\qquad \frac87<\frac{27}{20},\qquad \frac{12}{13}<\frac{20}{17}. \]
2. В порядке возрастания: \[ \frac{10}{7}<\frac53<2\frac12. \]
3. В порядке убывания: \[ \frac{12}{5}>2\frac{1}{10}>\frac{17}{10}. \]
4. \[ а)\ 4; \] \[ ә)\ \frac{39}{5}=7\frac45; \] \[ б)\ \frac{43}{12}=3\frac7{12}; \] \[ в)\ \frac{63}{14}=\frac92=4\frac12. \]
5. \[ а)\ \frac{86}{15}=5\frac{11}{15}; \] \[ ә)\ \frac{127}{12}=10\frac7{12}; \] \[ б)\ \frac{20}{3}=6\frac23; \] \[ в)\ \frac{289}{60}=4\frac{49}{60}. \]
6. \[ а)\ \frac8{25}; \] \[ ә)\ \frac2{35}; \] \[ б)\ \frac{31}{63}; \] \[ в)\ \frac1{30}. \]
7. \[ а)\ \frac65=1\frac15; \] \[ ә)\ \frac65=1\frac15; \] \[ б)\ \frac76=1\frac16; \] \[ в)\ \frac98=1\frac18. \]
8. \[ а)\ 0{,}875; \] \[ ә)\ 1{,}5; \] \[ б)\ 4{,}5; \] \[ в)\ 2{,}2. \]
Номера 9–11
9. Если нужно перевести в обыкновенную дробь и проценты: \[ а)\ 0{,}945=\frac{189}{200}=94{,}5\%; \] \[ ә)\ 6{,}3=\frac{63}{10}=6\frac3{10}=630\%; \] \[ б)\ 0{,}075=\frac3{40}=7{,}5\%; \] \[ в)\ -1{,}45=-\frac{29}{20}=-1\frac9{20}=-145\%. \]
10. а) Если \(20\) и \(\frac1{100}\) — отдельные числа: \[ \frac1{100}<0{,}8215<3\frac8{25}<20. \] Если на фото записано смешанное число \(20\frac1{100}\), то: \[ 0{,}8215<3\frac8{25}<20\frac1{100}. \]
ә) В порядке возрастания: \[ -8\frac25<-0{,}8<8{,}1. \]
11. \[ 29{,}95+81{,}43+6{,}72=118{,}1; \] \[ 3{,}75+5{,}1+1{,}72=10{,}57; \] \[ (-0{,}05)\cdot2=-0{,}1; \] \[ 6{,}711\cdot10=67{,}11; \] \[ (-0{,}35)\cdot2=-0{,}7; \] \[ 0{,}014+0{,}121+0{,}003=0{,}138. \]
Как это делать самому
- Сравнение дробей: \(\frac ab\) и \(\frac cd\) сравнивай по правилу \(a\cdot d\) и \(c\cdot b\). Например, \(\frac54>\frac65\), потому что \(5\cdot5=25>24=6\cdot4\).
- Смешанные числа: можно складывать отдельно целые и дробные части, приводя дроби к общему знаменателю.
- Умножение: числитель на числитель, знаменатель на знаменатель, затем сокращай.
- Деление: замени делением на обратную дробь: \(\frac ab:\frac cd=\frac ab\cdot\frac dc\).
- Дробь в десятичную: раздели числитель на знаменатель. Десятичную в проценты: умножь на \(100\).
- Порядок чисел: переведи всё в десятичные дроби или к общему знаменателю. Для отрицательных чисел меньше то, у которого больше модуль.
Обсуждение
2 сообщенияГде 6,7,8,9
Они были в ответе — шли одним блоком «6–8» и началом второго. Повторяю отдельно, чтобы не искать.
№ 6
\[ а)\ \frac8{25};\qquad ә)\ \frac2{35};\qquad б)\ \frac{31}{63};\qquad в)\ \frac1{30}. \] Все дроби уже несократимые: \(\gcd(8,25)=1\), \(\gcd(2,35)=1\), \(\gcd(31,63)=1\), \(\gcd(1,30)=1\) — значит, сокращение выполнено до конца.
№ 7
\[ а)\ \frac65=1\frac15;\qquad ә)\ \frac65=1\frac15;\qquad б)\ \frac76=1\frac16;\qquad в)\ \frac98=1\frac18. \] Проверка обратным переводом: \(1\frac15=\frac{1\cdot5+1}{5}=\frac65\), \(1\frac16=\frac76\), \(1\frac18=\frac98\) — всё сходится.
№ 8
\[ а)\ 0{,}875;\qquad ә)\ 1{,}5;\qquad б)\ 4{,}5;\qquad в)\ 2{,}2. \] Проверка: \(\frac78=7:8=0{,}875\); \(\frac32=3:2=1{,}5\); \(\frac92=9:2=4{,}5\); \(\frac{11}5=11:5=2{,}2\).
№ 9
\[ а)\ 0{,}945=\frac{189}{200}=94{,}5\%; \] \[ ә)\ 6{,}3=\frac{63}{10}=6\frac3{10}=630\%; \] \[ б)\ 0{,}075=\frac3{40}=7{,}5\%; \] \[ в)\ -1{,}45=-\frac{29}{20}=-1\frac9{20}=-145\%. \] Проверка: \(0{,}945=\frac{945}{1000}\), после сокращения на \(5\): \(\frac{189}{200}\); \(0{,}075=\frac{75}{1000}=\frac3{40}\). Проценты — умножение на \(100\): \(0{,}945\cdot100=94{,}5\); \(6{,}3\cdot100=630\); \(0{,}075\cdot100=7{,}5\); \(-1{,}45\cdot100=-145\).
Если какой-то пункт не совпал с твоим ответом — напиши номер пункта и что у тебя получилось, разберём шаг.
