зделай задание правильно
Сверь числа и знаки с фото.
1 [Рисунок: алгебралык плиткалар: алты \(x\)-плитка жана үч \(1\)-плитка.] Жогорудагы алгебралык плиткалар 6x + 3 сызыктуу туюнтмасын чагылдырат. Плиткаларды 3 көптүккө топтоштурууга болот.
Ар бир көптүк ___ туюнтмасын чагылдырат.
6x + 3 = ___
2 [Рисунок: алгебралык плиткалар: үстүнкү катарда төрт \(x\) жана бир \(-1\); экинчи катарда бир \(x\) жана төрт \(-1\); үчүнчү катарда беш \(-1\).] Жогорудагы алгебралык плиткалар 5x - 10 сызыктуу туюнтмасын чагылдырат. Аларды 5 көптүккө топтоштурууга болот.
Ар бир көптүк ___ туюнтмасын чагылдырат.
5x - 10 = ___
3 [Рисунок: алгебралык плиткалар: үстүнкү катарда эки \(x\) жана бир \(y\); астынкы катарда эки \(x\) жана бир \(y\).] Жогорудагы алгебралык плиткалар 4x + 2y сызыктуу туюнтмасын чагылдырат. Аларды 2 көптүккө топтоштурууга болот.
Ар бир көптүк ___ туюнтмасын чагылдырат.
4x + 2y = ___
4 [Рисунок: алгебралык плиткалар: үстүнкү катарда үч \(x\); экинчи катарда үч \(x\); үчүнчү катарда бир \(y\); төртүнчү катарда бир \(y\).] Жогорудагы алгебралык плиткалар 6x + 2y сызыктуу туюнтмасын чагылдырат. Аларды 2 көптүккө топтоштурууга болот.
Ар бир көптүк ___ туюнтмасын чагылдырат.
6x + 2y = ___
Кратко — что вписать:
| № | Каждая группа | Разложение |
|---|---|---|
| 1 | \(2x+1\) | \(6x+3=3(2x+1)\) |
| 2 | \(x-2\) | \(5x-10=5(x-2)\) |
| 3 | \(2x+y\) | \(4x+2y=2(2x+y)\) |
| 4 | \(3x+y\) | \(6x+2y=2(3x+y)\) |
Что показать/нарисовать в больших рамках:
- 3 одинаковые группы: в каждой \(2\) плитки \(x\) и \(1\) плитка \(1\).
- 5 одинаковых групп: в каждой \(1\) плитка \(x\) и \(2\) плитки \(-1\).
- 2 одинаковые группы: в каждой \(2\) плитки \(x\) и \(1\) плитка \(y\).
- 2 одинаковые группы: в каждой \(3\) плитки \(x\) и \(1\) плитка \(y\).
Как понять принцип: Разложение на множители — это действие, обратное раскрытию скобок. Если выражение разбито на \(n\) одинаковых групп, то каждая группа получается делением каждого слагаемого на \(n\). Это число \(n\) и становится общим множителем.
Например, для \(6x+3\):
\[ 6x+3=3\cdot 2x+3\cdot 1=3(2x+1) \]
Для \(5x-10\):
\[ 5x-10=5\cdot x-5\cdot 2=5(x-2) \]
В №3 и №4 общий множитель равен \(2\); \(x\) нельзя вынести, потому что во втором слагаемом \(y\) буквы \(x\) нет.
Проверка: раскрой скобки — получится исходное выражение. Например, \(3(2x+1)=6x+3\).
