Реши уравнение x² +5-14= 0

Коротко: если запись буквальная, то ответ \(x=3\) или \(x=-3\). Если после \(5\) пропущен \(x\), то есть уравнение \(x^2+5x-14=0\), ответ \(x=2\) или \(x=-7\).

Если уравнение записано как \(x^2+5-14=0\): \[ x^2-9=0 \] Это разность квадратов: \[ x^2-3^2=(x-3)(x+3)=0 \] Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-3=0 \quad \text{или} \quad x+3=0 \] \[ x=3 \quad \text{или} \quad x=-3 \]

Проверка: \[ 3^2+5-14=9+5-14=0 \] \[ (-3)^2+5-14=9+5-14=0 \]

Если пропущен \(x\), то есть \(x^2+5x-14=0\): \[ x^2+5x-14=0 \] Нужны два числа, которые в произведении дают \(-14\), а в сумме \(5\). Это \(7\) и \(-2\): \[ (x+7)(x-2)=0 \] \[ x=-7 \quad \text{или} \quad x=2 \]

Проверка: \[ 2^2+5\cdot2-14=4+10-14=0 \] \[ (-7)^2+5\cdot(-7)-14=49-35-14=0 \]

Принцип: квадратное уравнение удобно решать разложением на множители — если произведение равно нулю, то один из множителей равен нулю.

Уточни, пожалуйста: в уравнении должно быть \(5x\) или просто \(5\)?