12. В параллелограмме ABCD диагонали делят его углы пополам и равны 24 и 32. Найдите периметр параллелограмма ABCD.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
В параллелограмме ABCD диагонали делят его углы пополам и равны 24 и 32. Найдите периметр параллелограмма ABCD. Ответ: ___.
Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 15 и 20. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 100. [Рисунок: четырёхугольная пирамида, в основании прямоугольник; вершина соединена с вершинами основания, в основании показана диагональ.] Ответ: ___.
Найдите значение выражения \(\frac{19}{2}\cdot\frac{2}{9}-\frac{11}{18}\). Ответ: ___.
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Антона Валентиновича равна 39 000 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налога на доходы? Ответ дайте в рублях. Ответ: ___.
Найдите значение выражения \((5\sqrt{2}-\sqrt{7})(5\sqrt{2}+\sqrt{7})\). Ответ: ___.
Найдите корень уравнения \(6^{2x-5}\cdot6^{6-x}=216\). Ответ: ___.
На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. [Рисунок: координатная прямая с отметками 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6; точки A, B, C, D расположены примерно при 1,1; 2,7; 4,6; 5,5.] Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами. ТОЧКИ ЧИСЛА A 1) \(\sqrt{7}+2\)
B 2) \(3\sqrt{7}:4\sqrt{3}\) C 3) \(3\sqrt{7}-3\sqrt{3}\) D 4) \((\sqrt{7})^{3}-13\)
На фото несколько заданий, поэтому разбираю номера 12–18.
Краткие ответы
- \(80\)
- \(1\) (при второй стороне \(20\))
- \(1{,}5\)
- \(33\,930\) рублей
- \(43\)
- \(2\)
- A — 2, B — 3, C — 1, D — 4
Как получаются ответы
Если диагональ параллелограмма делит угол пополам, то соседние стороны равны, значит, это ромб. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Получаем прямоугольный треугольник с катетами \(12\) и \(16\): \[ a=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{144+256}=20. \] Периметр: \[ P=4a=4\cdot20=80. \]
Площадь прямоугольного основания: \[ S=15\cdot20=300. \] Объём пирамиды \(V=\frac13 Sh\), поэтому \[ 100=\frac13\cdot300\cdot h=100h, \] откуда \(h=1\).
Если в твоём варианте вторая сторона не \(20\), подставь её в формулу \(h=\frac{3V}{ab}\).
Сокращаем \(2\): \[ \frac{19}{2}\cdot\frac{2}{9}-\frac{11}{18} =\frac{19}{9}-\frac{11}{18} =\frac{38}{18}-\frac{11}{18} =\frac{27}{18} =\frac32=1{,}5. \]
После налога остаётся \(87\%\) зарплаты: \[ 39\,000\cdot0{,}87=33\,930. \]
Это разность квадратов: \[ (5\sqrt2-\sqrt7)(5\sqrt2+\sqrt7) =(5\sqrt2)^2-(\sqrt7)^2 =50-7=43. \]
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \[ 6^{2x-5}\cdot6^{6-x}=6^{x+1}. \] Так как \(216=6^3\), то \[ x+1=3,\qquad x=2. \]
Сравниваем числа с положением точек: \[ \sqrt7+2\approx4{,}65 \quad\text{— точка C,} \] \[ \frac{3\sqrt7}{4\sqrt3}\approx1{,}15 \quad\text{— точка A,} \] \[ 3\sqrt7-3\sqrt3\approx2{,}74 \quad\text{— точка B,} \] \[ 7\sqrt7-13\approx5{,}52 \quad\text{— точка D.} \]
