Сверь числа и знаки с фото.
Прочитай теоретическую справку и заполни пропуски
Вектор — это направленный отрезок, то есть отрезок, для которого заданы начало и конец.
На рисунке началом отрезка является точка ___, концом отрезка - точка ___. Сам вектор обозначен через \(\overline{AB}\).
[Рисунок: направленный отрезок со стрелкой на правом конце; левый конец отмечен точкой A, правый — точкой B; над отрезком надпись \(\overline{AB}\).]
Кратко:
- началом отрезка является точка A;
- концом отрезка — точка B.
Как это понять
- Вектор — это направленный отрезок: у него есть «старт» и «финиш». Старт — начало вектора, финиш — его конец.
- Направление показывает стрелка. Куда смотрит остриё — там конец. На рисунке стрелка направлена к точке B, значит, B — конец.
- В записи вектора порядок букв не случаен: первая буква — начало, вторая — конец. Написано \(\overline{AB}\) — читаем «вектор AB, идущий из A в B». Поэтому A — начало, B — конец.
- Отсюда важное правило: \(\overline{AB}\) и \(\overline{BA}\) — разные векторы (они противоположно направлены), ведь у них поменялись местами начало и конец.
Проверка. Подставляю в текст: «началом отрезка является точка A, концом отрезка — точка B, сам вектор обозначен через \(\overline{AB}\)». Запись \(\overline{AB}\) согласуется с порядком «A → B», как и стрелка на рисунке. Всё сходится.
Если в задании встретится вектор \(\overline{CD}\) со стрелкой у D, то рассуждай так же: C — начало, D — конец, движение идёт от C к D.