Задание 4. Выполните умножение: а) 426 · 5; б) 142 · 23; в) 305 · 14.

Кратко — ответы:

• № 4: а) \(2130\); б) \(3266\); в) \(4270\).
• № 5: а) \(108\); б) \(132\); в) \(228\).
• № 6: а) частное \(8\), остаток \(2\); б) частное \(11\), остаток \(3\); в) частное \(13\), остаток \(1\).

Как это получить

Умножение. Раскладываем число на удобные части:

\[ 426\cdot5=(400+20+6)\cdot5=2000+100+30=2130 \]

\[ 142\cdot23=142\cdot(20+3)=2840+426=3266 \]

\[ 305\cdot14=305\cdot(10+4)=3050+1220=4270 \]

Деление. Деление проверяется умножением:

\[ 756:7=108,\quad \text{так как }108\cdot7=756 \]

\[ 1452:11=132,\quad \text{так как }132\cdot11=1452 \]

\[ 2736:12=228,\quad \text{так как }228\cdot12=2736 \]

Деление с остатком. Ищем, сколько раз делитель помещается целиком:

\[ 58=7\cdot8+2 \]

Значит, частное \(8\), остаток \(2\).

\[ 91=8\cdot11+3 \]

Частное \(11\), остаток \(3\).

\[ 157=12\cdot13+1 \]

Частное \(13\), остаток \(1\).

Проверка: остаток всегда меньше делителя: \(2<7\), \(3<8\), \(1<12\). Всё верно.