помигите

Краткий ответ:

1. возрастающая;
2. возрастающая;
3. ни возрастающая, ни убывающая;
4. убывающая.

Как рассуждать. Функция возрастает, если при увеличении \(x\) значение \(y\) тоже увеличивается: \[ x_1<x_2 \Rightarrow y_1<y_2. \] Функция убывает, если при увеличении \(x\) значение \(y\) уменьшается: \[ x_1<x_2 \Rightarrow y_1>y_2. \]

Поэтому удобно расположить \(x\) по возрастанию и смотреть на соответствующие \(y\).

1. \(7<8<9<12\), а \(1<2<3<4\) — функция возрастает.

2. В таблице \(x\) записаны в обратном порядке. Переставим: \[ 6<15<30<44, \] им соответствуют \[ 1<10<20<40. \] Значения \(y\) увеличиваются — функция возрастает.

3. \(10<20<30<40\), но значения \(y\) идут так: \[ 5<15>10<20. \] Сначала \(y\) возрастает, потом убывает, потом снова возрастает. Значит, функция не является ни возрастающей, ни убывающей на всей области, заданной таблицей.

4. \(11<12<13<14\), а \[ 15>14>13>12. \] Значения \(y\) уменьшаются — функция убывает.

Проверка: в пунктах 1, 2 и 4 все соседние значения \(y\) меняются в одном направлении; в пункте 3 направление меняется, поэтому монотонности нет.