На рисунке коллинеарными являются: ___ ; не коллинеарные — ___

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
$\vec b$ $\overrightarrow{CD}$ $\vec a$ $\vec m$ $\overrightarrow{NP}$ $\overrightarrow{KF}$

[Рисунок: слева $\overrightarrow{NP}$ направлен вниз-вправо; в центре $\vec a$ — вверх-вправо, $\vec m$ — вправо; правее $\overrightarrow{CD}$ — вверх-вправо, $\vec b$ — вниз-влево, $\overrightarrow{KF}$ — вниз-влево; оранжевые направляющие линии параллельны.]

Answer

Краткий ответ

$$
\text{Коллинеарные: } \vec a,\ \vec b,\ \overrightarrow{CD},\ \overrightarrow{KF};
\qquad
\text{не коллинеарные: } \vec m,\ \overrightarrow{NP}.
$$

Почему так

Коллинеарность определяется не длиной векторов, а их направлением: векторы коллинеарны, если лежат на параллельных прямых или на одной прямой. Противоположные направления этому не мешают.

$\vec a$ и $\overrightarrow{CD}$ направлены вверх-вправо, а $\vec b$ и $\overrightarrow{KF}$ — вниз-влево. Но их линии имеют одинаковый наклон, то есть они параллельны. Значит, все четыре вектора коллинеарны.

$\vec m$ направлен горизонтально, а $\overrightarrow{NP}$ — под другим углом. Они не параллельны ни этим четырём векторам, ни друг другу.

Проверка

Сравниваем наклон линий, на которых лежат векторы: у $\vec a,\vec b,\overrightarrow{CD},\overrightarrow{KF}$ он одинаковый, у $\vec m$ — горизонтальный, у $\overrightarrow{NP}$ — иной. Ответ согласуется с рисунком.