Сверь числа и знаки с фото.
Прочитай теоретическую справку и заполни пропуски
Два коллинеарных вектора могут быть направлены в одном направлении или в противоположных направлениях.
В первом случае коллинеарные векторы называются ___, а во втором — ___ векторами.
сонаправленными
противоположно направленными
[Рисунок: четыре вектора на параллельных пунктирных прямых: \(\vec{a}\) — точка-начало внизу слева, стрелка вверху справа; \(\overrightarrow{CD}\) — точка C внизу слева, стрелка у D вверху справа; \(\vec{b}\) — точка вверху справа, стрелка внизу слева; вектор с точкой K вверху и стрелкой внизу слева у F. Отдельно, на не параллельной им прямой, вектор \(\overrightarrow{NP}\): точка N вверху, стрелка у P внизу справа]
Ответ: первый пропуск — «сонаправленными», второй — «противоположно направленными».
Получится так: «В первом случае коллинеарные векторы называются сонаправленными, а во втором — противоположно направленными векторами».
Как к этому прийти
- Коллинеарные векторы — это векторы, которые лежат на параллельных прямых или на одной прямой. На рисунке такие прямые показаны пунктиром, значит, направление у них «одно и то же по линии», различается только сторона, куда смотрит стрелка.
- Дальше сравниваем стрелки: если они смотрят в одну сторону, векторы сонаправленные (\(\vec{a}\uparrow\uparrow\vec{b}\)); если в разные — противоположно направленные (\(\vec{a}\uparrow\downarrow\vec{b}\)).
- Поэтому первое слово из подсказки всегда про одинаковую сторону, второе — про встречную.
Проверка по рисунку
- \(\vec{a}\), \(\overrightarrow{CD}\) и вектор с концом в точке \(F\) направлены вверх-вправо — они сонаправлены друг другу;
- \(\vec{b}\) направлен вниз-влево, то есть навстречу им — он противоположно направлен этим векторам;
- \(\overrightarrow{NP}\) лежит на своей прямой, не параллельной остальным, поэтому с ними он вообще не коллинеарен, и сравнивать его направление с ними не нужно.
Небольшая подсказка на будущее: нулевой вектор по договорённости считают сонаправленным с любым вектором.