Реши задачи и напиши дано найти решение ответ кратко без лишних слов
Сверь числа и знаки с фото.
На прямой AB из точки C проведён луч CO. Найдите угол ACO, если \(\angle BCO = 47^\circ\). Чертёж и обоснованное решение разместите в указанном поле. В ответе укажите градусную меру угла ACO.
Луч BD проходит между сторонами угла ABC. Луч BP — биссектриса угла ABD, луч BK — биссектриса угла CBD. Сделайте чертёж по описанию. Найдите угол ABC, если \(\angle PBK = 76^\circ\). Чертёж и обоснованное решение разместите в указанном поле. В ответ запишите градусную меру угла ABC.
Кратко: №3 — \(133^\circ\); №5 — \(152^\circ\).
№ 3
Дано: \(A,C,B\) лежат на одной прямой; \(\angle BCO=47^\circ\).
Найти: \(\angle ACO\).
Решение: лучи \(CA\) и \(CB\) противоположны, поэтому углы смежные:
\[ \angle ACO+\angle BCO=180^\circ \]
\[ \angle ACO=180^\circ-47^\circ=133^\circ \]
Чертёж: прямая \(A-C-B\), луч \(CO\) по одну сторону от неё.
Ответ: \(133^\circ\).
№ 5
Дано: \(BD\) проходит внутри \(\angle ABC\); \(BP\) — биссектриса \(\angle ABD\); \(BK\) — биссектриса \(\angle CBD\); \(\angle PBK=76^\circ\).
Найти: \(\angle ABC\).
Решение: пусть
\[ \angle ABP=\angle PBD=x,\qquad \angle DBK=\angle KBC=y. \]
Тогда
\[ x+y=\angle PBK=76^\circ. \]
Значит,
\[ \angle ABC=2x+2y=2(x+y)=2\cdot76^\circ=152^\circ. \]
Чертёж: лучи идут в порядке \(BA,\,BP,\,BD,\,BK,\,BC\).
Ответ: \(152^\circ\).
Проверка: \(133^\circ+47^\circ=180^\circ\); \(152^\circ:2=76^\circ\).
Обсуждение
1 сообщениеСделай задание без лишних слов
