Никита решил провести свои метеорологические наблюдения, и оказалось, что за последние 30 дней дождливыми были только 20% из них.

Краткий ответ: Никита наблюдал за погодой 40 дней.

Как решать

1. В первые 30 дней дождливыми были \(20\%\): \[ 30\cdot 0{,}20=6 \] То есть дождливых дней было 6.

2. Следующие дни были солнечными, значит, число дождливых дней не изменилось — их по-прежнему 6.

3. Пусть всего Никита наблюдал \(N\) дней. Теперь 6 дождливых дней составляют \(15\%\) от \(N\): \[ 0{,}15N=6 \] \[ N=\frac{6}{0{,}15}=40 \]

Значит, всего было 40 дней, из них \(40-30=10\) добавившихся солнечных дней.

Проверка: \[ \frac{6}{40}=0{,}15=15\% \] Всё сходится.

Принцип: процент — это доля от целого.Когда общее число дней увеличивается, а число дождливых дней остаётся тем же, их доля уменьшается. Поэтому удобно записать: «часть = процент × целое».