-3х-9,8=0
Краткий ответ:
\[
-3x-9{,}8=0 \quad\Rightarrow\quad x=-\frac{49}{15}=-3\frac{4}{15}\approx -3{,}27
\]
Как решать:
Сначала «освобождаем» слагаемое с \(x\). Прибавим \(9{,}8\) к обеим частям: \[ -3x=9{,}8 \]
Теперь делим обе части на коэффициент перед \(x\), то есть на \(-3\): \[ x=\frac{9{,}8}{-3} \]
Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \[ 9{,}8=\frac{98}{10}=\frac{49}{5} \] Тогда \[ x=\frac{\frac{49}{5}}{-3}=-\frac{49}{15} \]
Проверка: подставим найденный \(x\): \[ -3\cdot\left(-\frac{49}{15}\right)-9{,}8 =\frac{49}{5}-\frac{49}{5}=0 \] Всё верно.
Принцип: уравнение решается в два действия — сначала переносим число без \(x\) в другую часть с противоположным знаком, затем делим на коэффициент при \(x\).
Обсуждение
5 сообщенийреши 6.2
реши 6.2
В задании 6.2 не нужно находить корни — надо указать коэффициенты \(a,\ b,\ c\) квадратного уравнения вида \[ ax^2+bx+c=0. \] Если какого-то слагаемого нет, его коэффициент равен \(0\).
| № | Уравнение | \(a\) | \(b\) | \(c\) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | \(1{,}7x^2-x+1{,}8=0\) | \(1{,}7\) | \(-1\) | \(1{,}8\) |
| 2 | \(2x^2-3x-1=0\) | \(2\) | \(-3\) | \(-1\) |
| 3 | \(-3x^2+5{,}2=0\) | \(-3\) | \(0\) | \(5{,}2\) |
| 4 | \(-x^2=0\) | \(-1\) | \(0\) | \(0\) |
| 5 | \(-5x^2-3x+2=0\) | \(-5\) | \(-3\) | \(2\) |
| 6 | \(-0{,}8x^2-9x=0\) | \(-0{,}8\) | \(-9\) | \(0\) |
Ответ:
- \(a=1{,}7,\ b=-1,\ c=1{,}8\);
- \(a=2,\ b=-3,\ c=-1\);
- \(a=-3,\ b=0,\ c=5{,}2\);
- \(a=-1,\ b=0,\ c=0\);
- \(a=-5,\ b=-3,\ c=2\);
- \(a=-0{,}8,\ b=-9,\ c=0\).
Главное: \(a\) стоит перед \(x^2\), \(b\) — перед \(x\), \(c\) — свободный член; знак перед числом входит в коэффициент.
6.2. Коэффициенты квадратного уравнения
Уравнение записывают в виде
\[
ax^2+bx+c=0,\qquad a\ne 0.
\]
Коэффициент \(a\) стоит при \(x^2\), \(b\) — при \(x\), \(c\) — свободный член.
| № | Уравнение | \(a\) | \(b\) | \(c\) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | \(1{,}7x^2-x+1{,}8=0\) | \(1{,}7\) | \(-1\) | \(1{,}8\) |
| 2 | \(2x^2-3x-1=0\) | \(2\) | \(-3\) | \(-1\) |
| 3 | \(-3x^2+5{,}2=0\) | \(-3\) | \(0\) | \(5{,}2\) |
| 4 | \(-x^2=0\) | \(-1\) | \(0\) | \(0\) |
| 5 | \(-5x^2-3x+2=0\) | \(-5\) | \(-3\) | \(2\) |
| 6 | \(-0{,}8x^2-9x=0\) | \(-0{,}8\) | \(-9\) | \(0\) |
Важно: если слагаемого с \(x\) или свободного члена в записи нет, то соответствующий коэффициент равен нулю. Знак «минус» перед членом входит в коэффициент.
реши 6.6
