Для печати книг, газет, различных буклетов, карточек зачастую используется международный формат бумаги В.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
[Рисунок: большой прямоугольник с внутренними линиями; в верхней левой части подписаны B8, B7, B6, B5, B4, в верхней правой — B2, в левой средней — B3, в центре крупно — B0, внизу — B1.]
Номер листа | Длина, мм | Ширина, мм 1 | 88 | 62 2 | 250 | 176 3 | 353 | 250 4 | 176 | 125
- Стандартные размеры бумаги
Для печати книг, газет, различных буклетов, карточек зачастую используется международный формат бумаги В. В этом формате соотношение ширины и длины листа равно соотношению стороны и диагонали квадрата, поэтому листы всех форматов подобны, а пропорции текста на листе сохраняются при соответствующем уменьшении или увеличении шрифта. Ширина листа В0 равна 1000 мм, а все последующие размеры получаются разрезанием длинной стороны на две равные части. Так, из одного листа формата В0 получается два листа формата В1, из одного листа формата В1 получается два листа формата В2 и так далее.
В таблице даны размеры (с точностью до 1 мм) четырёх листов, среди которых есть по одному листу формата В4, В5, В6 и В8.
Установите соответствие между форматами и номерами листов бумаги из таблицы. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Формат | В4 | В5 | В6 | В8 Номер | ___ | ___ | ___ | ___
Краткий ответ: 3241.
Как понять
У листов формата B отношение ширины к длине равно
\[ 1:\sqrt{2}. \]
Ширина листа B0 равна \(1000\) мм, значит его длина:
\[ 1000\sqrt{2}\approx 1414 \text{ мм}. \]
При переходе к следующему формату длинную сторону делят пополам. С округлением до 1 мм получаем:
\[ \begin{array}{c|c} \text{Формат} & \text{ширина} \times \text{длина, мм}\\ \hline B0 & 1000\times1414\\ B1 & 707\times1000\\ B2 & 500\times707\\ B3 & 353\times500\\ B4 & 250\times353\\ B5 & 176\times250\\ B6 & 125\times176\\ B7 & 88\times125\\ B8 & 62\times88 \end{array} \]
В таблице задания сначала указана длина, потом ширина, поэтому:
- B4: \(353\times250\) — строка 3;
- B5: \(250\times176\) — строка 2;
- B6: \(176\times125\) — строка 4;
- B8: \(88\times62\) — строка 1.
В порядке B4, B5, B6, B8:
\[ 3,\ 2,\ 4,\ 1. \]
Проверка: отношения сторон \(353/250\), \(250/176\), \(176/125\), \(88/62\) примерно равны \(\sqrt2\), то есть около \(1{,}41\), — это соответствует формату B с учётом округления.
