напиши мне ответы на оценку пять

Question

Расшифровка фото нейросетью:
Итоги урока:
Вопросы учащимся:
– Опишите алгоритм построения квадратичной функции.
– Перечислите свойства функции $y = ax^2 + bx + c$ при $a > 0$ и при $a < 0$.
– Как влияют коэффициенты $a$, $b$ и $c$ на расположение графика квадратично[обрезано] функции?

Answer

1. Алгоритм построения графика: 1. Вершина: $x_0=-\frac{b}{2a}$, $y_0=f(x_0)$; ось симметрии $x=x_0$. 2. Если $a>0$, ветви вверх; если $a<0$ — вниз. 3. Точка пересечения с $Oy$: $(0;c)$. Нули: $x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}$, $D=b^2-4ac$. 4. Взять 2–3 точки слева и справа от $x_0$, нанести и соединить плавной кривой. 2. Свойства: При $a>0$: $x\in\mathbb R$, $y\ge y_0$; минимум $y_0$ при $x=x_0$; убывает при $x\le x_0$, возрастает при $x\ge x_0$. При $a<0$: $x\in\mathbb R$, $y\le y_0$; максимум $y_0$ при $x=x_0$; возрастает при $x\le x_0$, убывает при $x\ge x_0$. Общее: симметрия относительно $x=x_0$; пересечение с $Oy$ — $(0;c)$; нулей 2 при $D>0$, 1 при $D=0$, 0 при $D<0$. 3. Влияние коэффициентов: $a$: направление ветвей и «ширина» параболы ($|a|$ больше — уже). $b$: вместе с $a$ задаёт абсциссу вершины $x_0=-\frac{b}{2a}$. $c$: ордината пересечения с $Oy$; изменение $c$ сдвигает график вверх/вниз.