В чемпионате по футболу участвуют 16 команд, которые жеребьевкой распределяются на 4 группы: A, B, C и D. Какова вероятность того, что команда России не попадает в группу A?

Краткий ответ: вероятность равна \(\frac{3}{4}\), или \(0{,}75\) (75%).

Ключевые шаги:

1. Всего в жеребьёвке 16 мест — по 4 команды в каждой из 4 групп.
2. Команда России с равной вероятностью может оказаться на любом из 16 мест.
3. В группе A всего 4 места, поэтому вероятность попасть именно туда: \[ P(\text{в A})=\frac{4}{16}=\frac14. \]
4. Тогда вероятность не попасть в группу A: \[ P(\text{не в A})=1-\frac14=\frac34=0{,}75. \]

Проверка: вне группы A находится \(16-4=12\) мест, значит \(\frac{12}{16}=\frac34\). Всё сходится.