Для печати книг, газет, различных буклетов, карточек зачастую используется международный формат бумаги B.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
[Рисунок: прямоугольная схема форматов бумаги B. В верхней левой части расположены уменьшающиеся ячейки с подписями B8, B7, B6; ниже — B5; правее — B4; в правой верхней части — B2; в средней левой части — B3; в центре — B0; внизу — B1.]
- Вес пачки газет
Для печати книг, газет, различных буклетов, карточек зачастую используется международный формат бумаги B. В этом формате соотношение ширины и длины листа равно соотношению стороны и диагонали квадрата, поэтому листы всех форматов подобны, а пропорции текста на листе сохраняются при соответствующем уменьшении или увеличении шрифта. Ширина листа B0 равна 1000 мм, а все последующие размеры получаются разрезанием длинной стороны на две равные части. Так, из одного листа формата B0 получается два листа формата B1, из одного листа формата B1 получается два листа формата B2 и так далее. Газета состоит из двух листов формата B2. В типографии их упаковывают в стопки по 200 штук. Сколько весит одна стопка газет, если плотность бумаги составляет 50 г/м²? Ответ дайте в граммах. Значение \(\sqrt{2}\) примите равным 1,414. Введите ответ: ___ г
Ответ: 7070 г (7 кг 70 г).
Отношение длины листа к ширине равно \(\sqrt{2}\), поэтому для B0: \[ 1000\sqrt{2}\approx1000\cdot1{,}414=1414\ \text{мм}. \] Площадь B0: \[ S_{B0}=1000\cdot1414=1\,414\,000\ \text{мм}^2=1{,}414\ \text{м}^2. \]
Каждый разрез длинной стороны уменьшает площадь вдвое. От B0 до B2 два разреза: \[ S_{B2}=\frac{1{,}414}{4}=0{,}3535\ \text{м}^2. \]
Газета состоит из двух листов B2: \[ S_{\text{газеты}}=2\cdot0{,}3535=0{,}707\ \text{м}^2. \]
В стопке 200 газет: \[ S_{\text{стопки}}=200\cdot0{,}707=141{,}4\ \text{м}^2. \]
При плотности \(50\ \text{г/м}^2\): \[ m=141{,}4\cdot50=7070\ \text{г}. \]
Проверка: одна газета весит \(0{,}707\cdot50=35{,}35\) г, а 200 газет — \(200\cdot35{,}35=7070\) г.
