3.110 Найдите три натуральных числа, у которых и произведение, и сумма равны 6

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
13. ДЕЙСТВИЕ ДЕЛЕНИЯ. СВОЙСТВА ДЕЛЕНИЯ
3.110 Найдите три натуральных числа, у которых и произведение, и сумма равны 6 (рис. 69).
3.111 В корзине лежат яблоки, груши и сливы — всего 25 фруктов. Сколько в корзине яблок, если груш в 5 раз меньше, чем слив?
3.112 Запишите в виде суммы произведение:
а) (a - b) · 4; в) (3x + 4y) · 5;
б) (2a + b) · 4; г) (12x) · 7.
3.113 Запишите произведение выражений:
а) 6b и 2a + 11; б) 3x + 4y и 5a - 16b; в) 4xy и 5mn.
3.114 Назовите множители в произведении:
а) (a + 9y) · (6a + b); б) (b - 3x) · (x + 4y); в) 3zt(y - 4b);
3.115 Заполните таблицу.
a | 60 | 80 | 100 | 120
3a - 20 | ___ | ___ | ___ | ___

Answer

Я понял, на фото несколько заданий. Решу их по порядку и покажу принцип, чтобы ты смог справиться с похожими.

3.110

Краткий ответ: 1, 2, 3.
Проверка: $1 + 2 + 3 = 6$ и $1 \cdot 2 \cdot 3 = 6$.
Принцип: нужно подобрать три натуральных числа, которые одновременно дают сумму 6 и произведение 6. Начинаем с самых маленьких — 1, 2, 3, и они подходят.

3.111

Краткий ответ: задача имеет несколько решений. Возможные количества яблок: 19, 13, 7 или 1.
Объяснение: пусть груш $x$, тогда слив $5x$, а яблок $25 - 6x$. Так как яблок должно быть хотя бы одно, $x$ может быть 1, 2, 3 или 4. Получаем:

$x=1$: груш 1, слив 5, яблок 19;

$x=2$: груш 2, слив 10, яблок 13;

$x=3$: груш 3, слив 15, яблок 7;

$x=4$: груш 4, слив 20, яблок 1.
В учебнике чаще всего имеют в виду ответ 7 (когда груш 3, а слив 15), но математически подходят и другие варианты.

3.112

Нужно записать произведение в виде суммы одинаковых слагаемых:
а) $(a - b) \cdot 4 = (a - b) + (a - b) + (a - b) + (a - b)$;
б) $(2a + b) \cdot 4 = (2a + b) + (2a + b) + (2a + b) + (2a + b)$;
в) $(3x + 4y) \cdot 5 = (3x + 4y) + (3x + 4y) + (3x + 4y) + (3x + 4y) + (3x + 4y)$;
г) $(12x) \cdot 7 = 12x + 12x + 12x + 12x + 12x + 12x + 12x$.
Принцип: умножение — это повторение слагаемого нужное число раз.

3.113

Нужно записать произведение выражений:
а) $6b \cdot (2a + 11)$;
б) $(3x + 4y) \cdot (5a - 16b)$;
в) $4xy \cdot 5mn = 20mnxy$.
Здесь важно поставить скобки, если выражение состоит из нескольких слагаемых.

3.114

Нужно назвать множители:
а) $(a + 9y)$ и $(6a + b)$;
б) $(b - 3x)$ и $(x + 4y)$;
в) $3$, $z$, $t$ и $(y - 4b)$.
Принцип: множители — это части произведения, которые перемножаются.

3.115

Заполняем таблицу по формуле $3a - 20$:

при $a = 60$: $3 \cdot 60 - 20 = 180 - 20 = 160$;

при $a = 80$: $3 \cdot 80 - 20 = 240 - 20 = 220$;

при $a = 100$: $3 \cdot 100 - 20 = 300 - 20 = 280$;

при $a = 120$: $3 \cdot 120 - 20 = 360 - 20 = 340$.
Получается строка: 160, 220, 280, 340.