Задача Задача №3778743
А
А
Для печати книг, газет, различных буклетов, карточек зачастую используется международный формат бумаги B.
Запрос пользователя
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
[Рисунок: схема форматов B0–B8. В верхней левой части мелкие ячейки: B8 сверху, B7 под ним, B6 справа от B8/B7; ниже B5, справа от B5 — B4. В правой верхней части — B2, в левой средней — B3, в центре — B0, внизу — B1.]
- Выбор шрифта. Для печати книг, газет, различных буклетов, карточек зачастую используется международный формат бумаги B. В этом формате соотношение ширины и длины листа равно соотношению стороны и диагонали квадрата, поэтому листы всех форматов подобны, а пропорции текста на листе сохраняются при соответствующем уменьшении или увеличении шрифта. Ширина листа B0 равна 1000 мм, а все последующие размеры получаются разрезанием длинной стороны на две равные части. Так, из одного листа формата B0 получается два листа формата B1, из одного листа формата B1 получается два листа формата B2 и так далее. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен \(\frac{1}{72}\), то есть 0,3528 мм. Текст напечатан шрифтом высотой 20 пунктов на листе формата B0. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата B1 таким же образом? Размер шрифта округлите до целого.
Краткий ответ: 14 пунктов.
Если в поле нужно только число, введите 14.
Как понять решение
- Лист B1 получается разрезанием B0 на две равные части, значит, площадь B1 в 2 раза меньше площади B0.
- Листы подобны. Если площади относятся как \(1:2\), то линейные размеры относятся как
\[ 1:\sqrt{2}. \] Высота шрифта — это линейный размер, поэтому она уменьшается не в 2 раза, а в \(\sqrt{2}\) раз. - Считаем: \[ h_{B1}=20\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} =\frac{20}{\sqrt{2}}\approx 14{,}14\ \text{пт}. \] Округляем до целого: \[ h_{B1}\approx 14\ \text{пт}. \]
Проверка: \(14{,}14\cdot\sqrt{2}\approx20\), то есть при обратном переходе от B1 к B0 действительно получаются исходные 20 пунктов.
