2. Магнит массой 50 г прилип к школьной доске. Для равномерного скольжения магнита вниз прикладывают силу 1,5 Н. Какую силу надо приложить, чтобы переместить магнит по доске…
2. Магнит массой 50 г прилип к школьной доске. Для равномерного скольжения магнита вниз прикладывают силу 1,5 Н. Какую силу надо приложить, чтобы переместить магнит по доске вертикально вверх?
Краткий ответ: чтобы равномерно перемещать магнит вверх, нужно приложить силу
\[
F_{\text{вверх}}\approx 2{,}5\ \text{Н}
\]
(при \(g\approx 10\ \text{Н/кг}\)).
Решение по шагам
Переведём массу в килограммы: \[ m=50\ \text{г}=0{,}05\ \text{кг} \]
Найдём силу тяжести: \[ mg=0{,}05\cdot 10=0{,}5\ \text{Н} \]
Когда магнит равномерно скользит вниз, ускорения нет. Вниз действуют приложенная сила \(1{,}5\ \text{Н}\) и сила тяжести \(0{,}5\ \text{Н}\), а вверх — сила трения. Значит, \[ F_{\mathrm{тр}}=1{,}5+0{,}5=2\ \text{Н} \]
При движении вверх сила трения направлена уже вниз, против движения. Поэтому тянуть вверх нужно с силой \[ F_{\text{вверх}}=mg+F_{\mathrm{тр}}=0{,}5+2=2{,}5\ \text{Н} \]
Проверка: при движении вверх вниз действуют \(0{,}5+2=2{,}5\ \text{Н}\), ровно столько же — вверх. Движение равномерное.
Главная идея: сила магнитного притяжения к доске в обоих случаях одинакова, поэтому одинакова и сила трения; меняется только её направление.
Обсуждение
2 сообщенияМожешь решить эту задачу через дано, что надо найти, формула, решение ответ
Дано
\[ m=50\ \text{г}=0{,}05\ \text{кг} \] \[ F_1=1{,}5\ \text{Н} \] \[ g\approx 10\ \text{Н/кг} \] Движение равномерное.
Найти
\[ F_2\ —\ ? \] \(F_2\) — сила, которую надо приложить, чтобы равномерно двигать магнит вверх.
Формулы
Сила тяжести: \[ F_{\text{тяж}}=mg \]
При равномерном движении вниз сила трения направлена вверх и уравновешивает силу \(F_1\) и силу тяжести: \[ F_{\text{тр}}=F_1+mg \]
При движении вверх сила трения направлена вниз, поэтому: \[ F_2=F_{\text{тр}}+mg \]
Отсюда: \[ F_2=F_1+2mg \]
Решение
\[ mg=0{,}05\cdot 10=0{,}5\ \text{Н} \]
\[ F_{\text{тр}}=1{,}5+0{,}5=2\ \text{Н} \]
\[ F_2=2+0{,}5=2{,}5\ \text{Н} \]
Ответ
\[ \boxed{F_2=2{,}5\ \text{Н}} \]
То есть вверх магнит нужно тянуть с силой примерно 2,5 Н. Если брать \(g=9{,}8\ \text{Н/кг}\), получится \(2{,}48\ \text{Н}\approx 2{,}5\ \text{Н}\).
