Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ

\[ x^2-5x+6=0 \quad\Rightarrow\quad x_1=2,\; x_2=3 \]

Как это понять

Шаг 1. Замечаем закономерность. В уравнении \(x^2-5x+6=0\) свободный член равен \(6\), а перед \(x\) стоит \(-5\). Ищем два числа, у которых:

• произведение равно \(6\);
• сумма равна \(5\).

Подходят \(2\) и \(3\): \(2\cdot 3=6\) и \(2+3=5\). Значит, \(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\).

Как в этом убедиться, а не просто поверить: раскроем скобки обратно: \[ (x-2)(x-3)=x^2-3x-2x+6=x^2-5x+6. \] Совпало — значит, разложение верное.

Шаг 2. Используем главное правило. Произведение равно нулю только тогда, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ (x-2)(x-3)=0 \;\Rightarrow\; x-2=0 \ \text{или}\ x-3=0. \] Отсюда \(x=2\) или \(x=3\).

Шаг 3. Проверяем подстановкой.

• \(x=2:\quad 2^2-5\cdot 2+6=4-10+6=0\) ✔
• \(x=3:\quad 3^2-5\cdot 3+6=9-15+6=0\) ✔

Оба числа дают верное равенство, значит ответ полный: \(x=2\) и \(x=3\).

Маленькое замечание

Квадратные уравнения в 4 классе обычно не проходят — это тема 7–8 классов. Если тебе дали именно это задание, скорее всего, оно из более старшего класса или из олимпиадной подборки. А на фото, которое ты приложил, видно другое задание — № 398 про деление; его правый край обрезан, поэтому я его не решал.