Найдите значение выражения 2,9 : (2/11 + (1/3)²).

Краткий ответ: \(9{,}9\).

\[ 2{,}9:\left(\frac{2}{11}+\left(\frac{1}{3}\right)^2\right) \]

Шаги:

1. Возводим в квадрат: \[ \left(\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1}{9}. \]

2. Складываем дроби, приводя к общему знаменателю \(99\): \[ \frac{2}{11}+\frac{1}{9} =\frac{18}{99}+\frac{11}{99} =\frac{29}{99}. \]

3. Переводим \(2{,}9\) в обыкновенную дробь: \[ 2{,}9=\frac{29}{10}. \]

4. Делим на дробь — это то же самое, что умножить на обратную: \[ \frac{29}{10}:\frac{29}{99} =\frac{29}{10}\cdot\frac{99}{29} =\frac{99}{10}=9{,}9. \]

Проверка: \(9{,}9\cdot\frac{29}{99}=2{,}9\), значит ответ верный.