Задача Задача №3778759
А
А
Найдите значение выражения (a⁷/a + a⁸/a³)/a⁵ при a = 5.
Запрос пользователя
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Найдите значение выражения \(\frac{\frac{a^7}{a}+\frac{a^8}{a^3}}{a^5}\) при \(a=5\).
Краткий ответ: \(6\).
Как решать
При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \[ \frac{a^7}{a}=a^{7-1}=a^6,\qquad \frac{a^8}{a^3}=a^{8-3}=a^5. \]
Упростим числитель: \[ a^6+a^5=a^5(a+1). \]
Тогда всё выражение равно: \[ \frac{a^5(a+1)}{a^5}=a+1. \]
Подставим \(a=5\): \[ 5+1=6. \]
Проверка: \[ \frac{5^6+5^5}{5^5}=5+1=6. \]
