Симметричный игральный кубик подбрасывают дважды. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 7 или 8». Ответ округлите до тысячных.

Ответ: \(0{,}306\) (округление до тысячных).

Как считаем

1. При двух бросках кубика возможны
   \[ 6\cdot 6=36 \] равновозможных исходов. Порядок важен: \((3,4)\) и \((4,3)\) — разные исходы.

2. Считаем благоприятные исходы:

• сумма \(7\):
  \((1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)\) — \(6\) исходов;
• сумма \(8\):
  \((2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)\) — \(5\) исходов.

3. События «сумма равна 7» и «сумма равна 8» не могут произойти одновременно, поэтому количества складываем: \[ 6+5=11 \]

4. Вероятность: \[ P=\frac{11}{36}=0{,}305555\ldots\approx 0{,}306 \]

Проверка округления: в числе \(0{,}305555\ldots\) после тысячных идёт \(5\), поэтому третья цифра после запятой увеличивается: получается \(0{,}306\).

Принцип для похожих задач: найди все равновозможные исходы \(6\cdot6=36\), посчитай подходящие пары и раздели их число на \(36\). Если события могут пересекаться, общие исходы нельзя считать дважды.