Известно, что атмосферное давление уменьшается на 1 мм рт. ст. при подъёме на каждые 10,5 метров. Найдите атмосферное давление у одного из верхних этажей небоскрёба

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
12. Давление у верхнего этажа небоскрёба

Известно, что атмосферное давление уменьшается на 1 мм рт. ст. при подъёме на каждые 10,5 метров. Найдите атмосферное давление у одного из верхних этажей небоскрёба Бурдж-Халифа, если он находится на высоте 577,5 м, а атмосферное давление у поверхности Земли составляет 750 мм рт. ст.

Введите ответ: ___ мм рт. ст.

Answer

Краткий ответ: 695 мм рт. ст.

Как это получить

Давление уменьшается на $1$ мм рт. ст. за каждые $10{,}5$ м подъёма. Сначала узнаём, сколько таких «шагов» по $10{,}5$ м содержится в высоте $577{,}5$ м:

$$
577{,}5 : 10{,}5 = 55
$$

Значит, при подъёме давление уменьшится на $55$ мм рт. ст.:

$$
55 \cdot 1 = 55
$$

Теперь вычитаем это уменьшение из давления у поверхности Земли:

$$
750 - 55 = 695
$$

Одной формулой:

$$
p = 750 - \frac{577{,}5}{10{,}5} = 695
$$

Ответ: 695 мм рт. ст.

Проверка: $55 \cdot 10{,}5 = 577{,}5$, поэтому расчёт высоты выполнен верно.