ушуларды кыскача болушунча ответерин гана жазып бер
Сверь числа и знаки с фото.
1-бөлүм Сандар 1.1-көнүгүү 1 Төмөнкү сандарды карагыла. \(-3, 12, 11\frac{1}{3}, 8{,}39, \pi, -56{,}1, -62{,}2, -0{,}8, 8, 0\) Жазыла. а) натуралдык сандар б) бүтүн сандар в) рационалдык сандар
2 Төмөнкү Венн диаграммасына бүтүн эмес үч рационалдык санды, натуралдык эмес үч бүтүн санды жана үч натуралдык санды жазгыла. [Рисунок: үч концентрдик тегерек; сырткы тегерек — «Рационалдык сандар», ортоңкусу — «Бүтүн сандар», ичкиси — «Натуралдык сандар».]
3 Рационалдык сан \(\frac{a}{b}\) түрүндө туюнтулушу мүмкүн, мында \(a\) бүтүн сан жана \(b\) айырма бүтүн сан. Төмөнкү сандар эмне үчүн рационалдык экенин түшүндүргүлө. а) \(0{,}82\) б) \(-12\) в) \(1{,}333333\ldots = 1{,}3\)
1.2-көнүгүү 1 Төмөнкү көбөйтүү жадыбалын толтургула. Биринчи сап үлгү катары толтурулган. [Таблица: жогорку катарда \(x\): \(-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\); капталдагы катарлар: \(-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\). Биринчи сап: \(16, 12, 8, 4, 0, -4, -8, -12, -16\).] 2 Боштуктарды толтургула. а) \(4 \times (-6) =\) ______ б) \((-4) \times 6 =\) ______ ә) \((-4) \times (-6) =\) ______ г) \(24 \div (-6) =\) ______ д) \((-24) \div 6 =\) ______ е) \((-24) \div (-6) =\) ______
3 а) \(6 \times (-7)\) эсептегиле жана натыйжаны колдонуп, \((-6) \times (-7)\) маанисин тапкыла. б) \(100 \times (-1)\) эсептегиле жана натыйжаны колдонуп, \((-100) \times (-1)\) маанисин тапкыла.
4 Уячаларды толтургула. а) \(-3 \times \Box = -15\) б) \(-3 \times \Box = 15\) в) \(\Box \times (-4) = -8\) г) \(\Box \times 8 = -32\) д) \(\Box \times (-8) = 32\)
5 Эсептегиле. а) \(-18 \div 3\) б) \(-32 \div (-4)\) в) \(100 \div (-25)\)
6 Уячаларды толтургула. а) \(-18 \div \Box = -3\) б) \(-18 \div \Box = 3\) в) \(\Box \div 18 = -3\) г) \(\Box \div (-18) = 3\)
7 Эсептегиле. а) \(4 + (-2) \times (-3)\) б) \((-1) \times 4 + (-2) \times (-3)\) в) \((-4) \times (-5) - (-2) \times (-3)\) г) \((-2) \times 3 - 6 \times (-4)\)
8 Эсептегиле. а) \(6 \div (-3) \times (-2)\) б) \(20 \div (-4) - 15 \div (-3)\) в) \((-12) \div 3 - 3 \times (-4)\) г) \(6 + (-6) \div (-2) - 32 \div (-4)\)
1.3-көнүгүү 1 Эсептегиле. а) \(2^4\) б) \(3^4\) в) \(5^4\) г) \(7^0\)
2 Уячаларды толтургула. а) \(2^\Box = 128\) б) \(7^\Box = 343\) в) \(9^\Box = 729\)
3 Уячаларды толтургула. а) \(7^5 \times 7^2 = 7^\Box\) б) \(7^6 \div 7^2 = 7^\Box\) в) \(13^{12} \times 13^4 = 13^\Box\) г) \(13^{12} \div 13^4 = 13^\Box\) д) \(8^5 \times 8^\Box = 8^{13}\) е) \(7^\Box \div 7^3 = 7^4\) ж) \((6^7)^5 = 6^\Box\) з) \((4^{12})^3 = 4^\Box\) и) \((7^\Box)^3 = 7^{21}\) к) \((9^4)^\Box = 9^{36}\)
4 Эсептегиле. а) \(2^2 \times (-3) + (4 - 6) \times 2^3\) б) \((3 - 1) \times 2^6 - (2 + 1) \times 3^2\)
5 □ жана ■ белгилери ар башка оң бүтүн сандарды билдирет. □^■ = 64 болсо, □ жана ■ билдирген бардык мүмкүн болгон түгөй маанилерди тапкыла.
1.4-көнүгүү 1 20дан 40ка чейинки бардык жөнөкөй сандарды жазгыла.
2 а) 12нин бардык жөнөкөй көбөйтүүчүлөрүн жазгыла. б) 19дун бардык жөнөкөй көбөйтүүчүлөрүн жазгыла.
3 а) 1ди жөнөкөй көбөйтүүчүлөргө ажырата аласыңарбы? Түшүндүргүлө. б) Эгер жөнөкөй санды \(ab\) түрүндө туюнтууга мүмкүн болсо, анда \(a\) жана \(b\) сандары жөнүндө эмне айтууга болот?
4 Ар бир сандын жөнөкөй көбөйтүүчүлөргө ажыратылышын жазгыла. а) 48 б) 300 в) 378
Кыскаша жооптор (5 барак боюнча):
5-бет. 1.1-көнүгүү
а) \(12;\ 8\)
б) \(-3;\ 12;\ 8;\ 0\)
в) \(-3;\ 12;\ 11\frac{1}{3};\ 8{,}39;\ -56{,}1;\ -62{,}2;\ -0{,}8;\ 8;\ 0\) (\(\pi\) гана рационал эмес).Бүтүн эмес рационал сандар: \(\frac12,\ -\frac34,\ 0{,}25\).
Натурал эмес бүтүн сандар: \(-1,\ -2,\ -3\).
Натурал сандар: \(1,\ 2,\ 3\).а) \(0{,}82=\frac{82}{100}=\frac{41}{50}\)
б) \(-12=\frac{-12}{1}\)
в) \(1{,}333333\ldots=\frac43\)
6-бет. 1.2-көнүгүү
- Көбөйтүү жадыбалы:
| \(x\) | \(-4\) | \(-3\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(-4\) | 16 | 12 | 8 | 4 | 0 | -4 | -8 | -12 | -16 |
| \(-3\) | 12 | 9 | 6 | 3 | 0 | -3 | -6 | -9 | -12 |
| \(-2\) | 8 | 6 | 4 | 2 | 0 | -2 | -4 | -6 | -8 |
| \(-1\) | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | -1 | -2 | -3 | -4 |
| \(0\) | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| \(1\) | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| \(2\) | -8 | -6 | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
| \(3\) | -12 | -9 | -6 | -3 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 |
| \(4\) | -16 | -12 | -8 | -4 | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 |
\(4\cdot(-6)=-24\)
\((-4)\cdot6=-24\)
\((-4)\cdot(-6)=24\)
\(24\div(-6)=-4\)
\((-24)\div6=-4\)
\((-24)\div(-6)=4\)а) \(6\cdot(-7)=-42\), демек \((-6)\cdot(-7)=42\).
б) \(100\cdot(-1)=-100\), демек \((-100)\cdot(-1)=100\).\(-3\cdot\Box=-15\Rightarrow \Box=5\)
\(-3\cdot\Box=15\Rightarrow \Box=-5\)
\(\Box\cdot(-4)=-8\Rightarrow \Box=2\)
\(\Box\cdot8=-32\Rightarrow \Box=-4\)
\(\Box\cdot(-8)=32\Rightarrow \Box=-4\)
7-бет 5. а) \(-6\); б) \(8\); в) \(-4\).
а) \(6\); б) \(-6\); в) \(-54\); г) \(-54\).
а) \(10\); б) \(2\); в) \(14\); г) \(18\).
а) \(4\); б) \(0\); в) \(8\); г) \(17\).
8-бет. 1.3-көнүгүү
а) \(16\); б) \(81\); в) \(625\); г) \(1\).
а) \(7\); б) \(3\); в) \(3\).
а) \(7\); б) \(4\); в) \(16\); г) \(8\);
д) \(8\) (\(8^5\cdot8^\Box=8^{13}\) боюнча); е) \(7\);
ж) \(35\); з) \(36\); и) \(7\); к) \(9\).а) \(-28\); б) \(101\).
\((\Box,\blacksquare)=(2,6),\ (4,3),\ (8,2),\ (64,1)\).
9-бет. 1.4-көнүгүү
\(23,\ 29,\ 31,\ 37\).
а) \(12=2\cdot2\cdot3=2^2\cdot3\) (жөнөкөй көбөйтүүчүлөрү: \(2,2,3\))
б) \(19=19\) (жөнөкөй сан).а) Жок. \(1\) жөнөкөй сан эмес, аны жөнөкөй көбөйтүүчүлөргө ажыратуу мүмкүн эмес.
б) \(ab\) жөнөкөй сан болсо, \(a\) жана \(b\)нын бири \(1\)ге, экинчиси ошол жөнөкөй санга барабар.\(48=2^4\cdot3\)
\(300=2^2\cdot3\cdot5^2\)
\(378=2\cdot3^3\cdot7\)
Кыскача принцип: натурал сандар — \(1,2,3,\ldots\); бүтүн сандарга терс сандар жана \(0\) кирет; рационал санды \(\frac ab\) түрүндө жазууга болот. Белгилерде: эки терс — оң, терс менен оң — терс. Даражаларда: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\), \(a^m\div a^n=a^{m-n}\), \((a^m)^n=a^{mn}\), \(a^0=1\).
Обсуждение
3 сообщения7-бет деген жерди кайрадан иштеп берчи
Ушуларды деле кыскача болушунча туура жоопторун гана иштеп бер түшүндүрмө керек эмес
Сиз жүктөгөн сүрөттөрдөгү (10, 11, 12, 13-беттер) көнүгүүлөрдүн кыскача жооптору:
10-бет (1.5-көнүгүү) 1. а) ЭЧЖБ: \(2 \cdot 3 \cdot 5^3 \cdot 7^2 \cdot 11^2\) б) ЭЧЖЭ: \(2^2 \cdot 3^4 \cdot 5^6 \cdot 7^3 \cdot 11^4\)
2. а) \(24 = 2^3 \cdot 3\); \(68 = 2^2 \cdot 17\) б) \(420 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7\); \(180 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5\) в)
- ЭЧЖБ = \(4\); ЭЧЖЭ = \(408\)
- \(4 \cdot 408 = 1632\)
11-бет г)
- ЭЧЖБ = \(60\); ЭЧЖЭ = \(1260\)
- \(60 \cdot 1260 = 75600\) А) Эки сандын ЭЧЖБсы менен ЭЧЖЭсинин көбөйтүндүсү алардын өздөрүнүн көбөйтүндүсүнө барабар.
3. а) \(24 = 2^3 \cdot 3\); \(36 = 2^2 \cdot 3^2\); \(48 = 2^4 \cdot 3\) б) \(54 = 2 \cdot 3^3\); \(48 = 2^4 \cdot 3\); \(72 = 2^3 \cdot 3^2\) в) ЭЧЖБ = \(12\); ЭЧЖЭ = \(144\) г) ЭЧЖБ = \(6\); ЭЧЖЭ = \(432\)
12-бет 4. \(240 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5\) \(318 = 2 \cdot 3 \cdot 53\) \(426 = 2 \cdot 3 \cdot 71\) ЭЧЖБ = \(6\)
6. Кубдун кыры \(6\) см. Кубдардын саны: \(150\ 520\).
5. \(41\) — жөнөкөй сан, ал \(38\) жана \(46\)га бөлүнбөйт. Ошондуктан ЭЧЖБ \(1\)ге барабар.
13-бет (1.6-көнүгүү) 1. а) \(-125\) б) \(144\) в) \(49\) г) \(-343\)
2. а) \(13\) (же \(-13\)) б) Жообу жок (чечилиши жок) в) \(11\) г) \(-9\)
3. а) \(17\) б) \(17\) в) \(4\) г) \(4\) д) \(-4\)
4. Жок. \(\sqrt{4} = 2\), анткени арифметикалык квадраттык тамыр терс эмес санды гана билдирет. \(x^2 = 4\) теңдемесинин гана эки тамыры бар: \(\pm 2\).
